氣體流動(dòng)計(jì)算

連續(xù)性方程：     流體在管道中作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，同一時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道每一截面的流量質(zhì)量相等。即：

式中：ρ₁、ρ₂--截面1、2上流體的密度   kg/m³
       A₁、A₂--截面1、2的截面積  m²
       v₁、v₂--截面1、2上流體運(yùn)動(dòng)速度  m/s q_m--質(zhì)量流量 kg/s   如果氣體運(yùn)動(dòng)速度很低，視為不可壓縮的，則：

式中：q--體積流量  m³/s 能量方程：     如果流體流動(dòng)為穩(wěn)定流，由能量守恒關(guān)系可求得幾種形式的能量方程： 不可壓縮流體的伯努里方程：

式中：h₁、h₂--截面1、2處的位置度 m  ；p₁、p₂--截面1、2處的壓力  Pa
         ρ--流體的密度 kg/m³  ；g--流體的重力加速度  m/s²
    v₁、v₂--截面1、2處的平均流速 m/s²  ；h_W--截面1、2間損失掉的水頭m    如果忽略位置度h的影響，上式乘以ρg可得：

式中：--截面1、2間全部壓力損失；
      --截面1、2間全部沿程壓力損失；
      --截面1、2間全部局部壓力損失；

式中：l、d--管路長(zhǎng)度和管內(nèi)徑 m ；       λ--管路沿程阻力系數(shù)，其值與氣體的流動(dòng)狀態(tài)和管壁的相對(duì)粗糙度有關(guān)；           對(duì)于層流流動(dòng)狀態(tài)的空氣和水：

λ=64/Re；          式中：Re--雷諾數(shù)，Re=vd/v ；                v--氣體運(yùn)動(dòng)粘度  m²/s         當(dāng)氣體為紊流流動(dòng)狀態(tài)時(shí)：

式中：--f，局部阻力系數(shù)；可壓縮氣體絕熱流動(dòng)伯努里方程：     如果忽略氣體流動(dòng)式的能量損失和位能變化則：

式中：k--絕熱指數(shù)； 有機(jī)械功的壓縮氣體能量方程：     若在所研究的管道兩截面1-1與2-2之間有流體機(jī)械（如壓氣機(jī)、鼓風(fēng)機(jī)或活塞）對(duì)單位質(zhì)量氣體做功，則絕熱過(guò)程能量方程為：

    由此式可得：     絕熱過(guò)程：

    多變過(guò)程：

    如果忽略速度v的影響，則得：     絕熱過(guò)程：

    多變過(guò)程：

    式中：L_k、L_n--絕熱、多變過(guò)程流體機(jī)械對(duì)單位質(zhì)量氣體所作的全功 J/kg          L^'_k、L^'_n--絕熱、多變過(guò)程流體機(jī)械對(duì)單位質(zhì)量氣體所作的壓縮功 J/kg 馬赫數(shù)：     聲速是指聲波在空氣介質(zhì)中傳播的速度。聲波是一種微弱的擾動(dòng)波。通常將一切微弱擾動(dòng)波的傳播速度都叫聲速。
    絕熱過(guò)程聲速為：

    上式說(shuō)明，氣體的聲速?zèng)Q定與介質(zhì)的溫度T，當(dāng)k=1.4，R=287.1 J/（kg.K）代入式中得：

  m/s    當(dāng)溫度為15^oC時(shí)空其中的聲速為a=340 m/s。     工程上將氣流的速度與音速之比稱為馬赫數(shù)，用符號(hào)M表示：

    當(dāng)氣體 v<a 時(shí)的流動(dòng)為亞聲速流動(dòng)；     當(dāng)氣體 v>a 時(shí)的流動(dòng)為超聲速流動(dòng)；     當(dāng)氣體 v=a 時(shí)的流動(dòng)稱為聲速流動(dòng)或臨界狀態(tài)。 流動(dòng)特性：     氣體沿著變截面管道流動(dòng)時(shí)，其流速符合下式：

    式中：M=v/a。 有效截面積：     氣動(dòng)元件、管路等的流通能力可以采用有效截面積S值表示，也可以流量等來(lái)表示。 定義及簡(jiǎn)化計(jì)算：     氣體流經(jīng)節(jié)流孔（如閥口）時(shí)，由于實(shí)際流體存在粘性，使流束的收縮比節(jié)流孔名義截面積S₀還小，此zui小截面積S稱為有效截面積。它代表了節(jié)流孔的流通能力。顯然，節(jié)流孔的有效截面積S不等于它的名義截面積S₀，而小于S₀。二者比值為收縮系數(shù)，以a表示：

   氣動(dòng)元件的流通能力也常用S值來(lái)表示，即把氣體通過(guò)氣動(dòng)元件的流動(dòng)看成類(lèi)似相同條件下通過(guò)節(jié)流孔板的流動(dòng)，這是研究問(wèn)題的復(fù)雜性大為簡(jiǎn)化。   對(duì)于管路有效截面積S可按下式計(jì)算：

S=a'S₀ mm²

 有效截面積測(cè)試方法：   氣動(dòng)元件的有效截面即可通過(guò)測(cè)試確定。下圖為電磁換向閥的S值測(cè)定裝置，由容器放氣特性測(cè)定放氣時(shí)間，算出S值：

式中：S--有效截面積  mm²；   V--容器的容積  L；       t--放氣時(shí)間   s；      T--以溫度表示的室溫  K；       p₁--容器內(nèi)初始?jí)毫Γㄏ鄬?duì)） MPa  p₁=0.5MPa ；       p₂--放氣后容器內(nèi)剩余壓力 （相對(duì)） MPa  p₂=0.2MPa；       注：當(dāng)流動(dòng)為聲速時(shí)適用，在亞聲速不適用 系統(tǒng)中多個(gè)元件合成的S值   1.系統(tǒng)中若干個(gè)元件并聯(lián)合成的有效截面積：

  2.系統(tǒng)中若干個(gè)元件串聯(lián)合成的有效截面積：

式中：S_R--合成有效截面積；      S₁、S₂……S_n--各元件有效截面積；