測溫熱電元件的動態特性分析及改進

趙漢杰（遼寧電力科學研究院 沈陽 110006）

摘要：測溫熱電元件測溫過程的動態特性是由其本身的結構、加工工藝和安裝使用方法決定的，本文從設計制造和使用諸方面提出了改進測溫熱電元件動態特性的方法，可供設計、制造和使用等部門專業人員參考。

關鍵詞：測溫熱電元件 動態特性 改進

用于生產過程監視與控制的測溫熱電元件包括熱電偶和熱電阻，因所測介質的參數與狀態以及安裝方式的不同其結構是多種多樣的。電力系統常用的測溫熱電元件有用于流體介質溫度測量帶保護管的熱電偶（熱電阻）；有測量設備本體、壓力容器及管道等金屬壁溫的表面式熱電偶（熱電阻）；有用于回轉機械軸承、軸瓦、推力瓦塊的瓦溫熱電偶（熱電阻）；也有測量電機鐵心線圈溫度的埋入式熱電偶（熱電阻）和測量風溫的熱電偶（熱電阻）。這些熱電元件無論它們的結構還是測溫原理如何不同，其敏感部位的溫度都是隨著被測介質溫度的變化而變化。因此，在測溫過程中測溫熱電元件都必須與被測介質進行熱交換。不同結構和不同用途的測溫熱電元件測溫過程的響應速度因熱交換的快慢和熱慣性的大小不同而具有極大的差別，因此，有必要對測溫熱電元件測溫過程的動態特性進行研究，以指導元件加工工藝和結構改進，指導監控系統的設計、元件選型、取樣安裝和調試整定，達到提高生產過程的可靠性、經濟性，提高產品質量的目的。

1測溫熱電元件的動態特性分析：

1.1不帶保護管的熱電偶（熱電阻）的動態特性

不帶保護管的熱電偶（熱電阻）常用于表面溫度和埋入式溫度測量，例如金屬壁溫、軸承溫度、電機鐵心線圈溫度等等，極少直接用于流動介質等其他方面。用熱電偶（熱電阻）進行溫度測量時，熱電偶的溫度變化（例如溫升）是由于有熱量在被測介質（熱源）與熱電偶元件間流動，這屬于一個物體的加熱（冷卻）過程。在熱源溫度為θ1時物體的溫度θ2會因θ1的變化而變化。設X=θ1，Y=θ2則物體加熱（冷卻）過程的模型如圖1。表面溫度測量和埋入式溫度測量主要以熱傳導為主，其傳熱速度即熱流量Q可由傅立葉定律表述如下：

Q=λΔt•F/δ=λ（θ1-θ2）F/δ……（1）

式中：Q、λ、δ、F、Δt、θ1、、θ2分別為熱流量（單位時間所傳遞的熱量）、導熱系數、導熱層厚度、導熱面積、溫差以及被測介質與熱元件敏感區的溫度。從式（1）可知，熱傳導速度與導熱系數、導熱面積和溫差成正比，與導熱層厚度成反比，根據式（1），人們選用導熱系數高的絕緣材料制造測溫元件、盡量增加測溫元件與被測介質的接觸面積、盡量減少絕緣層厚度以提高測溫過程的響應速度。

式（1）頗似在導線中電流傳導公式即：

I=λU•S/I=λ（V1-V2） • S/I=gΔV=U/R……（2）

式中,I為電流, λ為電導率、U為電壓、S為導線截面、I為導線長度、V1 、V2為導線兩端電位。（2）式中的λ•S/I即是該導線的電導g，它的倒數即為電阻R，依次類比，如果令（1）式中的λ•F/δ=gR, gR為熱導，則1/gR=RR即是傳熱過程中的熱阻。因此，（1）式可寫為：

Q=λΔt•F/δ=gRΔt=Δt/RR……（3）

測溫過程中的實際傳熱情況往往不是單純的導熱,例如元件與固體表面經常呈現點接觸,傳熱層經常存在有空氣間隙等等.因此，測溫過程中總是伴隨著熱輻射和對流放熱。

實際上大多數測溫熱電元件在測溫過程中三種傳熱方式都是同時存在的，只是表面溫度測量和埋入式溫度測量過程是以熱傳導為主，而熱輻射和對流放熱傳熱較少；而流體溫度測量過程中對流放熱較多，熱輻射和熱傳導均同時存在。

為便于測溫熱電元件動態特性的研究，我們將三種傳熱方式均折算到導熱方式，并用熱量傳遞的基本公式表達如下：

Q=KFΔt……（4）

式中，k為傳熱系數，F為二換熱區間的面積，二者之積即為（3）式中的熱導gR，稱為等效熱導，令RR=1/gR即是傳熱過程中的等效熱阻。因此，（4）式可寫為：

Q=gRΔt=Δt/ RR……（5）

這與導體中的電流計算公式表達方式是一樣的。

設元件的熱敏感區的熱容量為CR，則在測溫過程中元件的熱敏感區的溫度飛升特性與電容器充放電過程是一樣的，該過程當輸入θ1為單位階躍函數時，其輸出將按指數曲線上升，即：

θ2=θ1（1-e-t/T）……（6）
G1（S）= K/（TS+1）……（7）

從（7）式和T= RRCR可知，元件測溫過程等效熱阻以及元件敏感部位的熱容量（質量大小）的乘積決定了測溫過程中的響應速度。

1.2鎧裝熱電偶（熱電阻）的動態特性

不帶保護管的一般鎧裝熱電偶（熱電阻）的測溫過程（不計軸向傳熱）可按從被測介質向熱元件鎧體端部（環節1）以及從鎧體端部向熱元件端部（熱電偶熱接點或熱電阻元件）（環節2）分為二個環節，這兩個環節測溫過程的動態特性分別是一階慣性環節。設G1（S）、G2（S）分別為環節1、環節2的傳遞函數，K1、K2、分別為二個環節的增益，T1=R1C1、T2=R2C2分別為二個環節的慣性時間常數，則二個環節的動態數學模型分別為：

G1（S）= K1/（T1S+1）……（8）G2（S）= K2/（T2S+1）……（9）

在過程中，熱量從被測介質順序經過環節1，環節2達到熱元件敏感區，因此二個環節是串聯的。整個過程的傳遞函數G（S）為二個環節傳遞函數的乘積，即：

G（S）= G1（S）•G2（S）= K1•K2/（T1S+1）（T2S+1）=K/（T1S+1）（T2S+1）……（10）

式中K為整個系統的增益,按輸出Y為溫度算,其值為1℃/℃=1,按輸出為熱電勢算,其值根據不同熱電偶的分度號按其熱電值曲線各段計算,其量綱為mV/℃.從式（10）可知不帶保護管的一般鎧裝熱電偶（熱電阻）的測溫過程具有二階慣性特性。但因為一般鎧裝熱電偶（熱電阻）外徑和熱元件均很小，且熱元件外的絕緣層是致密的MgO，具有很高的導熱系數，它的T1= R1C1和T2=R2C2都是很小的，因此鎧裝熱電偶（熱電阻）具有很快的動態響應速度。

1.3裝配式熱電偶（熱電阻）的動態特性

帶保護管的裝配式熱電偶（熱電阻）的動態特性與不帶保護管的一般鎧裝熱電偶（熱電阻）的測溫過程類似，可按從被測介質向保護管端部（環節1）以及從保護管端部向熱元件端部（熱電偶熱接點或熱電阻元件）（環節2）分為二個環節，因此也屬于二階慣性系統。在環節1中，導熱，對流和輻射三種傳熱方式同時存在，由于保護管尺寸很大（C1大），因此具有很大的T1值；第二環節的傳熱介質不是MgO而主要是空氣隙，其熱阻很大，因此又具有很大的T2值；這就造成了裝配式熱電偶（熱電阻）極慢的動態響應速度。圖3是帶何護管的裝配式熱電偶在從冰槽向沸點水浴快速轉移的飛升特性曲線，從圖中可知裝配式熱電偶的動態響應速度確實是很慢的。


1.4帶保護管的全鎧裝熱電偶（熱電阻）的動態特性

帶保護管的全鎧裝熱電偶（熱電阻）的測溫過程（不計軸向傳熱）可按從被測介質向保護管端部（環節1）和從保護管端部向鎧體端部（環節2）以及從鎧體端部向熱元件敏感區（環節3）分為三個環節，這三個環節的測溫過程的動態特性分別是一階慣性系統。設G1（S）、G2（S）、G3（S）分別為環節1、環節2和環節3的傳遞函數，K1、K2、K3、分別為三個環節的增益，T1=R1C1、T2=R2C2和T3=R3C3分別為三個環節的慣性時間常數，則三個環節的動態數學模型分別為：

G1（S）= K1/（T1S+1）……（11）G2（S）= K2/（T2S+1）……（12）G3（S）= K3/（T3S+1）……（13）

在傳熱過程中，環節1中存在三種傳熱方式，但對流換熱成分較大；環節2是以傳導和輻射為主；而環節3則主要以熱傳導方式傳熱，式中T1 、T2、 T3、分別為三個環節的慣性時間常數，它們分別是由各自的傳熱熱阻與各自的傳熱目標物體的熱容量的乘積決定的。

帶保護管的鎧裝熱電偶（熱電阻）測溫過程的總體數學模型為：G（S）= K1/（T1S+1）•K2/（T2S+1）•K3/（T3S+1）= K/（T1S+1）•（T2S+1）•（T3S+1）……（14）

可見，它是一個三階環節。該測溫系統雖然屬于三階慣性系統，但由于采用鎧裝元件且鎧管與保護管可以直接接觸，所以具有較小的R2與R3值，因此獲得了比裝配式熱電偶明顯快的響應速度。其階躍擾動下的飛升特性見圖4。


嚴格說測溫熱電元件都不是一階的，大部分元件是二階或三階以上，有的因工藝不好造成傳熱不好而形成了高階特性，其傳遞函數為：

G（S）=K1/（T1S+1）•K2/（T2S+1）……K n/（TnS+1）=K/（T1S+1） • （T2S+1）……（TnS+1）……（15）

這些產品由于結構和工藝不好，造成了響應起始段的純滯后（τ）和后期較大的容積滯后（τc），其傳遞函數可近似為：

G（s）=e-τs•K/（TcS+1）……（16）

其躍響應曲線見圖5。

由于測溫熱電元件動態特性的差異太大，不能采用T、τ、Tc中的某一個參數簡單明了地表示響應時間，因此為了考核測溫熱電元件的動態特性，上和國家標準采用在階躍擾動下熱電元件的響應值變化到擾動值的10%、50%、90%所經歷的時間衡量其響應速度，并有τ0.1、τ0.5、τ0.9來表示。這比用T、τ、Tc參數更明確些.為了方便，有時僅用τ0.5衡量和比較測溫熱電元件響應速度。

2測溫熱電元件動態特性的改進措施

歷年來，由于不少測溫熱電元件尤其是帶保護管的高溫高壓熱電偶由于結構和工藝的原因而產生的響應速度慢（τ0.5=90—120S）的問題極大的影響了過程監控系統的性能，使小慣性系統響應遲鈍。因此人們一直尋求各種改善測溫熱電元件動態特性的辦法。從理論分析可知，測溫熱電元件的動態特性好壞，即測溫過程的響應速度是由其各傳熱環節的慣性大小決定的，即是說要想改善它們的動態特性必須減小各傳熱環節的慣性時間常數T，而該參數T是由各傳熱環節的等效熱阻Ri與各環節傳熱目標物的熱容量Ci的乘積確定，因此，必須采取下列措施才能使之得到改善。

2.1在制造方面采取以下措施可減小各環節的時間常數。

2.1.1盡量減小各環節傳熱目標物的熱容量Ci例如：

1）將保護管端部做成較細的圓柱體減小端部體積以減小熱容量Ci；圖6（a）和（b ）分別是保護管端部直徑較大的熱電偶（WRNK-15）與端部直徑較小的熱電偶（WRNK-17）的階躍響應曲線，從圖中可以看出二者是有明顯的區別的。

2）選用小直徑鎧裝熱電元件可減少熱容量C2和C3；表1列出了幾種不同直徑鎧裝熱電偶在從冰點向向沸水浴迅速轉移的響應速度，從表中可明顯看出小直徑的熱電偶的響應速度確實是很快的。

表1不同直徑鎧裝熱電偶的響應速度比較

3）選用小尺寸元件（小直徑熱偶絲和微薄膜熱電偶（熱電阻）可減少裝配式熱電偶（熱電阻）的熱容量C2和埋入式、表面式熱電偶（熱電阻）的熱容量C；

2.1.2盡量減小各環節的等效傳熱熱阻

1）表面式和埋入式元件制造，應選擇加大元件與被測界面的接觸面積的結構形狀，并盡量減少絕緣厚度和空氣間隙以達到減小熱阻R的目的；

2）對于裝配式熱電偶和熱電阻應盡量減少空氣間隙以達到減小等效熱阻R2的目的；

3）帶保護管的鎧裝熱電偶和熱電阻，應增加套管與偶芯元件接觸面積，例如用彈簧壓緊偶芯元件或將保護管端部內孔加工成與偶芯元件配合的尺寸（柱面或錐面接觸）（如圖6中的WRNK-15和WRNK-17）并盡量減少空氣間隙以減小R2。

4）采用高密度絕緣材料（將MgO或石英粉壓緊、搗實）制造鎧裝元件可以減小熱阻R，圖7是同一種型號采取搗實（a）與不搗實（b）兩種工藝的二支瓦溫熱電偶的飛升特性曲線，二者有著明顯的區別。

2.1.3從結構上減少環節數量以提高元件的響應速度。

減少環節數量實際是進行降階處理，在設計時可將多環節的其中一個或二個環節取消。例如帶保護管的熱電偶和熱電阻可以進行結構改變，制成小慣性熱電偶和熱電阻，其方式有二：

1）元件接地的方式（這種方式于熱電偶）將熱電偶熱接點與保護管端部焊在一起并加工成較細的元柱體，這種方式實際上僅剩下了一個環節，熱接點與保護管端部形成了一體，即僅剩下了一個熱容，因此，獲行了極快的測溫響應速度。這種熱電偶僅適用于允許熱接點接地的系統，如孤立的動圈表，系統浮空的簡單控制器等。元件接地的熱電偶的一個致命問題是熱元件接地，這會使一般監控系統造成兩點接地，使系統干擾大幅度增加，使模擬儀表漂擺，使數顯表亂跳字，尤其是計算機監控系統，元件接地有時使系統根本不能工作，甚至造成I/O模件損壞，所以，這種結構目前極少采用。

2）元件絕緣的方式

這種方式是將保護管端部與鎧裝元件的鎧體合二而一，構成帶保護管的二次復合全鎧裝熱電偶（熱電阻），該結構雖然只減少了一個傳熱環節（T2=0），剩下了二個環節，其特性類似不帶保護管的鎧裝熱電偶，但因為采用了小型元件且絕緣部分十分致密，因此獲得了極快的測溫動態響應速度，并獲得了，人們稱之為超小慣性高溫高壓鎧裝熱電偶（疏水探針）。圖8即是按這種指導思想生產的熱電偶的階躍響應曲線。它的τ0.5達到了3.24秒。

2.2在使用方面應采取的措施


2.2.1應盡量選擇慣性小的熱電偶和熱電阻。如不用裝配式熱電偶和熱電阻，選用全鎧裝熱電偶和熱電阻，選用帶細元柱保護管的型式，必要時采用超小慣性高溫高壓鎧裝熱電偶和熱電阻（疏水探針），這可以保證生產過程監視的快速性。保證保護系統動作的準確及時（如汽輪機防進水保護）；較大地提高溫度調節系統的響應速度，從而提高系統的調節品質。


2.2.2安裝方面應采取的措施


1）對于表面式和埋入式元件應盡量增加元件與被測界的接觸面積和緊力（必要時要加裝集熱塊并壓緊）；盡量減少空氣間隙（必要時可灌注凝膠或硅脂填充）以達到減小熱阻的目的；


2）帶保護管的熱電偶和熱電阻，應選擇被測介質流速快的區域（避開流動死區）如迎著流向等等，這可減小帶保護管的熱電偶和熱電阻的R1


2.2.3使用方面應采取的措施和注意事項


1）適當選擇監控系統AI通道的濾波時間常數，使之即能滿足抗干擾的要求又滿足通道快速性的需要；


2）采用快速測溫熱電元件應重新修訂保護系統和報警系統的相關整定值，如不修改，則可提高系統的靈敏度；如果修改，則可降低系統誤動的概率。例如按變化速率進行判別的自動疏水系統的速率定值應適當加大；按動態偏差進行判別的報警系統的偏差定值也應適當加大些；


3）采用快速測溫熱電元件應將自動調節系統的動態參數（如積分時間等）進行重新整定，以充分發揮系統快速響應的特點。


3實施效果


為了驗證上述理論分析的結論，我們抽取了國內部分廠家的典型產品進行了動態特性試驗測試，表2列出了不同結構，帶保護管的熱電偶的響應速度的實測值。表3是不同工藝的鎧裝瓦溫熱電偶的響應速度比較。試驗仍然采用從冰瓶向沸點水浴迅速轉移的方法。


表2幾種帶保護管熱電偶的響應速度比較




































類型


型號


響應速度（τ0.5）秒


生產廠家


一般帶保護管的裝配式


WRN—03


90---120


國內一般廠


帶保護管的鎧裝式


WRNK—15


70.8


沈陽宇光


與保護管配合接觸的鎧裝式


WRNK—1


51


沈陽宇光


帶細元柱保護管的鎧裝式


WRNK—17


24


沈陽宇光


疏水探針


WRNK—13A


3.24


沈陽宇光



表3不同工藝熱電偶的響應速度比較


















類 型


型 號


響應速度（τ0.5）秒


端部絕緣材料未搗實的鎧裝熱電偶


WRNK—192φ4


6.51


端部絕緣材料搗實的鎧裝熱電偶


WRNK—192φ4


1.00



從表中數據可以看出試驗結果與理論分析結論是一致的,改進措施確實是有明顯效果的。