1 基本原理

1.1 信號作用范圍的定義

根據插入式電磁流量計的工作原理，距離電極越遠的區域，其磁感應強度越弱；當遠到一定距離時，該處流體切割磁感線所產生 的電動勢弱到不會對流體檢測結果產生影響。所以，對于大口徑管道，插入式電磁流量計傳感器探頭電極能檢測到的流量信號實際上是被測管道內傳感器探頭附近某 一空間區域的電信號，而并非覆蓋整個管道。

所以，本文對信號作用范圍做了一明確定義。信號作用范圍是指電極附近的某一空間區域，該區域內導電流體切割磁感線所產生的電動勢對流量檢測結果起決定性作用。

1.2 等效半徑R的定義

在流場中，信號越強則越容易被電極接收到，場內每點產生的信號大小與流過該點的流速有關，而插入式電磁流量計由于探頭的 插入導致流場分布發生變化，故可知電極不是在其周圍等距離的采集有效信號，即實際的信號作用范圍是不規則的區域。為了方便研究，用下述方法定義等效信號范 圍。一個在電極周圍的具有半徑R的球形區域VR，使它與實際信號作用范圍對信號產生的貢獻是等效的，即滿足式（1）。

    （1）

式（1）中，Π為流體在流場中切割磁感線對信號產生貢獻的實際總體區域，VR為以電極為球心的區域，其半徑R定義為等效半徑，Φ（x，y，z）是流動空間中流體單位體積貢獻的信號。只要確定出等效半徑R，就能表征出等效信號作用范圍VR。

1.3 等效半徑R研究方法

根據體積流量的計算公式可知：

QV=AU   （2）

式（2）中U指的是截面A的面平均流速。而在儀表測量時實際檢測到的流速應該是信號作用范圍內的整體平均流速，通過標準 裝置檢定得到儀表的轉換系數K，可以把信號作用范圍內的整體平均流速轉換成電極所在位置處管道zui小橫截面（簡稱zui小截面）的面平均流速，從而計算出流量 值。故在仿真時可以把信號作用范圍內的平均流速代替zui小截面的平均流速，通過這個原理可以對信號作用范圍進行求解和驗證。

1.4 等效半徑R分析步驟

關于等效半徑R的確定，以FLUENT軟件對插入探頭的大口徑管道進行數值模擬。步驟為：①求得某一來流速度U下，不同 區域半徑r與該半徑球形區域范圍內平均流速之間的關系；②根據連續性方程求得zui小截面的理論平均流速；③利用插值方法確定該來流速度下信號作用范圍的等效 半徑R；④改變來流速度重復此模擬實驗。

2 信號作用范圍的確定方法

2.1 確定計算域

為了保證網格質量，選擇工程上使用十分廣泛、結構較為簡單的圓柱二電極探頭作為仿真對象，計算域如圖1所示。在保證前后 直管段的基礎上，設定常溫常壓下水為流動介質，入口邊界條件為速度入口，出口邊界條件為壓力出口，選擇標準k-ε模型為湍流模型，其經驗常數C1ε、 C2ε、C3ε分別取1.44、1.92、0.09，湍動能和耗散率分別取1.0和1.3。

根據信號作用范圍概念可知，只要探頭能夠檢測到流量信號，表明該處的流動一定在磁場區域范圍內，則計算域內的平均速度為：

    （3）

式（3）中Vr為計算區域，u（x，y，z）為速度函數。

圖1 插入式電磁流量計計算域