1 引言
電磁流量計在低速測量時，穩定性和精確性都不太理想，目前工業中使用的電磁流量計通常為0.5級，在0.2m/s流速下，精確度一般下降到2.0級，并且波動明顯。有些表在0.1m/s流速時已經不能正常讀數，此類現象由管路、介質和電路、電源等引入的干擾造成。由于干擾來源復雜，且頻率范圍較寬，所以僅用低通濾波等常規方法效果不明顯，隨著濾波器截止頻率的下降，響應特性明顯變壞，而較新的一些濾波算法[1，2]，對于三態波信號的邊沿會產生較大失真。我們在試用互相關算法[3，4]去除干擾時，發現除了計算量很大之外，對信噪比和穩定性都有較大改善，在低流速下也同樣很有效。
2 互相關檢測的原理
如果存在兩個連續的隨機過程，當它們是實函數且為周期函數時，兩個函數的相關函數可定義為：
（1）
通常計算時，由t=0開始，因此式（1）可寫成：
（2）
如果x（t）、y（t）不是同一信號則稱Rxy（τ）為互相關函數。在實際電路中，信號x（t）、y（t）都是含有噪聲的信號。設：
x（t）=X（t）+n1（t） （3）
y（f）=Y（t）+n2（t） （4）
式中：X（t）、Y（t）― 純凈信號；n1（t）、n2（t）― 噪聲信號。
將式（3）、式（4）代入式（2）中，則有：
（5）
由于信號與噪聲之間、n1（t）與n2（t）之間沒有相關性，所以式（5）中第2、3、4項為0，僅留下第1項，即x（t）、y（t）中純凈信號部分的互相關函數。這就是互相關檢測濾除噪聲的原理。
3 如何在實際應用中引入互相關算法
我們研制的電磁流量計是用典型的結構和三態激磁，其信號波形如圖1所示。
圖1中正負方波的平均幅值約0.5V，噪聲干擾波動峰峰值在0.16V，放大器總放大倍數約5000倍。
根據互相關檢測原理，信號x（t）、y（t）應該是相關的，而x（t）、y（t）自身所含噪聲與信號之間是不相關的，兩個不同的噪聲信號之問也是不相關的。這里不妨將信號波形的正半周A（t）和C（t）看作x（t）和y（t），當A（t）和C（t）的取值時刻相距足夠遠時，可以認為A（t）、C（t）所含噪聲信號之間是不相關的。而從A（t）、C（t）的平均值和時間寬度這兩個特征來看，A（t）、C（t）的信號部分是緊密相關的，因此我們可以用互相關算法對信號進行處理。
具體實現中遇到的個問題是如何確定采樣頻率。根據高速采樣求流速信號頻譜（存儲式示波器有此功能）可知，流速信號噪聲中高于10kHz的頻譜幅值很小，噪聲頻譜幅值較大的部分都在5kHz以下，因此帶寬上限選擇5 kHz。為了更好地體現噪聲原貌，采樣頻率至少要大于10倍上限值，即50 kHz。實際采樣頻率是50~100kHz，主要是看RAM容量大小，若容量很大就取100kHz，否則可以取得小些，最小取到過10kHz，但效果不太好。
采樣頻率確定后就要將互相關函數離散化?；ハ嚓P函數離散化后的表達式為：
式中：iΔ― A/D采樣的間隔；N― 積分區間的數據采集個數，采集頻率為100kHz，iΔ=10μs，積分區間為20ms時，N =2000。
第二個問題是如何確定A（t）、C（t）的時間間隔。理論上講A（t）、C（t）的噪聲是不相關的，而實際上某些特定頻率的干擾信號卻是相關的，這些噪聲中有些與A（t）、C（t）的時間間隔取值大小關系不大，如工頻50Hz和100Hz屬于這樣的噪聲。實際取值是以激磁中兩個同向方波出現的時間間隔作為A（t）、C（t）的取值間隔，一般是160~200ms。雖然間隔取大些可以保證噪聲之間的不相關性，對除去噪聲有好處，但如果太大實時性會變差。
第三個問題是A（t）、C（t）、τ的時間長度的選取。為了使互相關運算后的幅值、波形形狀與原信號的平均值和波形形狀相似，A（t）的時間長度取為原始長度，C（t）的時間長度取為t1/2，τ的長度取為t1/2。運算后的相關函數波形用12位D/A輸出，波形如圖2所示。從示波器上觀察，互相關函數RAC（τ）的波動值只有15mV，而信號所含原始噪聲為145mV左右，信噪比提高了近10倍。需要指出的是，t1=40ms，τ=20ms，它們是工頻的整數倍。因此，如果想進一步去掉與工頻有關的干擾噪聲，只要對RAC（τ）值再做一次求平均，這樣不但工頻干擾去掉了，噪聲波動值進一步下降到7mV左右（取50組數據比較）。
4 實驗結果
流速信號的方波幅值的值為2.4V，對應10m/s流速；0.1m/s流速對應24mV電壓。未經運算處理時，原始噪聲電壓幅值在145mV左右，在示波器上看不出0.1m/s時的有用信號，只有噪聲信號。經過互相關運算后的波形盡管仍有15mV的波動值，但0.1m/s的信號可以清楚地看到，且比較穩定。
表1給出的是流量儀表未經校正系數校正的原始精度；表2給出的是用4點校正后的精度，校正點分別為8m/s、2m/s、0.5m/s、0.2m/s，實際上用標準罐標定時，不一定正好在這4個點上，大致是流速上限的80%、40%、10%、5%、2% ，共5個點。因為在標定點的誤差可以做得很小，但離開標定點誤差肯定要大些，這樣取值更接近實際運行情況，被標儀表直徑Φ=100 mm。
表1 儀表原始精度
流速/m?s-1標準罐/m3?h-1被測表/m3?h-1示值誤差(原始)7.89222.93223.35+0.00194.15117.34117.62+0.00241.0730.2630.47+0.00690.52714.9115.01+0.00670.1554.3814.335-0.0105
表2 儀表4點校正后精度
流速/m?s-1標準罐/m3?h-1被測表/m3?h-1示值誤差(原始)儀表系數7.89222.93223.900.000130.9984.15117.34117.260.000680.9971.0730.2630.310.001650.9950.52714.9114.900.000670.9930.1554.3814.3590.005031.005
5 結論
用互相關算法去除噪聲在信號處理中是一種十分有效的手段，在電磁流量計中借助這種算法同樣收到了明顯的效果。如果加上常規的濾波算法，會有較理想的低流速測量精度和穩定性。它的不足之處是運算量太大，用16位帶硬件乘法器的單片機，完成此項工作時仍嫌響應時間不夠快，并且還要加上外部RAM（目前的濾波算法是在32位微處理器ARM7上進行的，響應時間很快）。但隨著新器件的應用，這個問題可以很快解決，互相關算法肯定也會得到越來越多的應用。
參考文獻
[l] 黃詠梅，等.用簡單整系數濾波器處理渦街信號的方法[J].化工自動化及儀表，2002，29.
[2] 張永懷，等.小波分析與虛擬儀器在紅外氣體分析儀中的應用[J].化工自動化及儀表，2003，30.
[3] 徐岑安.相關流量測量技術[M].天津：天津大學出版社，1988.
[4] 王智慧，王磊.互相關流量測量的原理及算法研究[J].西北工業大學學報，1999，17.
