0 前言
均速流量探頭（又稱均速管）是基于20世紀60年代皮托（Pitot）管測速原理發展起來的一種差壓式流量計。這種流量計以其結構簡單，安裝維護方便，壓力損失小，適用范圍廣等優點，獲得了廣泛的應用。近年來，由于節約能源和大管道流量測量等的迫切需求，促進了均速測量技術的迅速發展，出現了許多新產品，例如頭形、T形、雙D形、德爾塔巴（Deltaflow）等均速流量探頭。威爾巴（Wellbar）探頭是頭均速流量探頭的一種主要產品，在市場上歡迎，在電力、冶金、化工、供水、供氣等部門廣泛應用。特別是在火力發電廠的風量測量應用尤為突出。本文以此為例就其測量原理、數學模型、特點和應用作綜合評述。
1 測量原理
在管道中插入一根威爾巴探頭，如圖2所示。當流體流過時，在探頭前部（迎流方向）產生一個高壓分布區，在其后部產生一個低壓分布區。探頭檢測桿在高低壓區內，有按一定規則布置的多對全壓孔和靜壓孔（一般為三對），分別測量流體的平均全壓力（包括平均速度壓力和靜壓力）P1和靜壓力P2。將P1和P2引入差壓變送器高壓室（+）和低壓室（-），測得差壓ΔP=P1- P2，則ΔP反映了平均速度的大小。在流體的平均流速（流量）與差壓平方根之間存在比例關系，從測得的差壓可推算出流體流量，流量實用公式如下：
（1）
（2）
式中：Q― 流體的體積流量，m3/h；
M― 流體的質量流量，kg/h ；
△P― 流體流過探頭產生的差壓，KPa；
ρ― 流體工作密度，kg/m3；
D― 工作溫度下的圓管直徑或方管的當量直徑，mm；
K― 流量系數；
Yv― 氣體膨脹系數，對于液體Yv=1；
0.12645― 計量常數，采用的計量單位為m3/h、kg/h、mm、kg/m3、KPa等。
從式（1）和式（2）可見：當D、ρ、K、Yv為已知時，便可從測得差壓ΔP值，求出流體流量Q或M值。
威爾巴流量計的基本組成為威爾巴探頭，差壓變送器和流量積算儀，后者具有開方、乘除、加減等運算功能，顯示瞬時流量，累計總量，溫度和壓力等參數。如果流體的溫度壓力變化較大，需要進行溫壓補償時，在測量系統中應增加溫度變送器和壓力變送器。流量計也可與計算機聯網。
2 數學模型
當威爾巴探頭插入管道測量流體速度時（如圖2），可寫出伯努力方程式如下：
（3）
移項：
（4）
式中：ρ― 流體工作密度，kg/m3；
△P― 差壓，Pa；
P1、P2― 全壓孔與靜壓孔的壓力，Pa；
C1― 摩擦阻力系數；
V1、V2― 全壓孔與靜壓孔所在截面的平均流速，m/s；
C2― 局部阻力系數。
由于檢測桿占據管道部分空間，減小了管道中的流體流通面積，故流速V2將大于V1。從連續性方程可得：
（5）
式中：a― 阻塞比
將（5）代入（4）式得：
（6）
（7）
式（6）是威爾巴探頭測量平均流速的理論公式，據此可導出實用公式（1）和（2）。
式（7）是威爾巴探頭的流量系數K的理論公式，影響式中a、C1、C2的主要因素有探頭檢測桿的形狀和尺寸，管道直徑，檢測桿和管道的表面粗糙度，流體種類和流速等，流量系數K不能直接計算，需由實驗求取。
按照部頒標準JB/T5325-91《均速管流量傳感器》的規定，威爾巴探頭在空氣（管徑D≤600mm）或水（管徑D≤500mm）流量標準裝置上進行標定，求取流量系數等數據。對于大管道探頭，尤其是Ф1000~2000~5000mm管道探頭，由于缺乏大型的流量標準裝置，威爾巴探頭的流量系數，是在數學模型基礎上，用外推法求得。實踐證明，這種方法在解決大管道探頭的流量系數問題上，乃是現實的成功的一個探索，在用戶現場使用結果比較滿意。
3 主要特點
威爾巴探頭截面形狀為頭，如圖3所示。控頭的設計與加工嚴格，品質優良。其主要特點如下：
1. 科學的截面形狀：頭形截面，符合流體動力學原理，流體通過時，所受的牽引力最小，且能使流體與探頭的分離點固定，故探頭產生的差壓信號穩定，壓力損失小。
2. 高強度結構：采用整體的金屬雙腔（全壓腔和靜壓腔）結構，不銹鋼材質。強度高，不滲漏，可用于高壓、高溫和腐蝕性的介質。
3. 探頭表面進行粗糙處理：在探頭端部迎流面，進行了粗糙處理，增加表面粗糙度，使流體在低速流動時，探頭表面的邊界層仍呈紊流狀態，仍可獲得穩定的差壓信號，從而收到延伸探頭量程下限的效果，有利于穩定和提高量程比。
4. 防堵設計：探頭的靜壓孔布置在頭后部兩側壁（兩排靜壓孔），開孔位于流動流體與探頭的分離點之前，避開了尾跡區負壓的影響。流體中的灰塵、雜質不致聚集于靜壓孔，造成堵塞。保持靜壓測量暢通穩定。
4 應用情況
1. 適用范圍
介質：空氣、煤氣、天燃氣、煙氣、飽和蒸汽、過熱蒸汽、自來水、鍋爐給水、腐蝕性溶液等；
管道：直徑12.5~3000~5000mm圓管或方管（當量直徑）；
溫度和壓力：溫度通常-80~450℃，特殊達550℃，壓力通常25MPa，特殊40Mpa；
流量范圍：在允許最小差壓內，選擇測量上限和下限，量程比10∶1；
測量精度：±1%，重現性±0.1%
2. 應用優勢
威爾巴流量探頭與流量孔板相比較，孔板能使用的一般場合，探頭也基本上可以選用。探頭還具有如下的優勢：
（1）節約能源：孔板的壓力損失大，約為差壓的50~60%，探頭的壓力損失小，約為差壓的5~10%。并且探頭產生的差壓值比孔板產生的差壓值要小一個數量級，因此，探頭的壓力損失相對于孔板而言是微小的。舉例說明如下：
假設一個過熱蒸汽測點，管徑Ф159×4.5mm，壓力2.5MPa，溫度400℃，工作密度8.67829k/m3，溫度22t/h，使用威爾巴探頭測量，產生的差壓計算得ΔP=12.78KPa。
威爾巴探頭的壓力損失（按差壓的5%計算）為：
δP=0.05x×12.78=0.639KPa
蒸汽的體積流量為：
探頭損失的功率折算為（假定電動機效率為0.8）：
W=0.7041×0.639÷0.8=0.5623KW 。
假如一年運行365天，每天運行24小時，則探頭一年耗電為H=365×24×0.5623=4925度/年。
假如電費每度0.7元，則探頭一年的電費為：Y=4925×0.7=3448元/年。
現將上述測點改用環室取壓標準孔板測量，選孔板的直徑比β=0.7，產生的差壓計算得ΔP=58.96KPa。壓力損失（按差壓的50%計算）δP=29.48KPa，功率損失折算為（假定電動機效率為0.8）W=25.946KW 每年耗電為H=227286.96度/年，每年運行電費為Y=159100元。上述計算結果為：每運行一年，威爾巴探頭比孔板節約電能222361.96度，折合節約電費155652元，可見，威爾巴流量計是一種優良的節能型儀表，經濟效益非常顯著。
（2）安裝方便：孔板安裝時必須切斷管道，嵌入孔板和取壓裝置。威爾巴探頭安裝時只須在管道上開一個小孔（孔徑25mm~40mm），將探頭插入管道，固定即可使用，無須切斷管道。探頭裝卸方便可省大量人力物力，尤其對大管道，經濟效益顯著。
（3）長期精度高：威爾巴探頭運行過程中，產生差壓穩定，不受磨損和沾污的影響，可長期保持測量精度，基本免維護。孔板使用時間一長，由于其開孔入口邊緣受流體沖涮磨損，以及雜質油脂等沾污，使測量誤差增大，精度下降，需定期檢測處理。
（4）適用范圍廣：威爾巴探頭可用于12.5mm~5000mm直徑的管道，孔板通常適用50mm~1000mm直徑的管道，這對于當代大型冶金、化工、電力等工業發展具有重要意義。
3. 不足之處
（1）威爾巴探頭產生的差壓較小，在低流速（例如氣體小于5m/s）時，差壓只有幾Pa~十幾Pa，不便于準確測量，限制了探頭的使用。
（2）大管道探頭的流量系數的確定，采取數學模型外推法，是一種成功的探索，但影響流量系數的因素復雜，故仍需繼續完善和提高。
（3）防塵防堵問題，已采取防堵設計，但對含塵多和含濕高的流體，仍有可能發生堵塞，應定期吹洗。
