1 引言

　　在石油行業(yè)，經(jīng)常會(huì)遇到油和水兩相混合流動(dòng)的現(xiàn)象^[1-3]，開展油水兩相流流量的測量具有重要的理論和工程意義。目前，將成熟的單相流量計(jì)應(yīng)用于兩相流量測量取得了較大進(jìn)展，如差壓式流量計(jì)、Coriolis流量計(jì)等。渦街流量計(jì)^[4]因其具有輸出與流體流量成正比的脈沖信號(hào)，對(duì)被測流體壓力、溫度、黏度和組分變化不敏感，可測量液體、氣體和蒸汽流量等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金、機(jī)械等工業(yè)領(lǐng)域。然而渦街流量計(jì)在兩相流量測量領(lǐng)域的研究還處于探索階段，目前主要集中在氣液兩相流方面，包括總流量、組分、斯特勞哈爾數(shù)及穩(wěn)定性等^[5-7]。在油水兩相流方面研究甚少，僅SKEA^[8]應(yīng)用多種單相流量計(jì)測量水平管內(nèi)油水兩相流流量的研究中提及渦街流量計(jì)，但未對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

　　本文應(yīng)用渦街流量計(jì)對(duì)垂直上升管內(nèi)油水兩相流總體積流量進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測量，分析了不同兩相流量、含油率對(duì)儀表系數(shù)誤差產(chǎn)生的影響，以及兩相斯特勞哈爾數(shù)隨含油率和兩相雷諾數(shù)的變化情況。

　　2 單相流渦街流量計(jì)測量原理

　　在單相流體中垂直于流向插入一根非流線型旋渦發(fā)生體，當(dāng)滿足一定條件時(shí)旋渦發(fā)生體的兩側(cè)將出現(xiàn)兩排旋轉(zhuǎn)方向相反、交替產(chǎn)生的非對(duì)稱的渦街，其頻率與流體平均流速成正比，因此通過檢測渦街的頻率，再根據(jù)有關(guān)的關(guān)系式就可以獲得流體的流量。設(shè)渦街頻率為f，流體平均速度為u，旋渦發(fā)生體迎面寬度為d，管道內(nèi)徑為D，則有^[9]：

　　式中：Sr為斯特勞哈爾數(shù)，m為旋渦發(fā)生體兩側(cè)弓形面積與管道橫截面積之比。

　　管道內(nèi)流體的體積流量為：

　　式中：K稱為渦街流量計(jì)的儀表系數(shù)。式（3）為渦街流量計(jì)測量的基本關(guān)系式，其中儀表系數(shù)除了與旋渦發(fā)生體、管道的幾何尺寸有關(guān)外，還與斯特勞哈爾數(shù)有關(guān)。斯特勞哈爾數(shù)為無量綱參數(shù)，它與旋渦發(fā)生體形狀及雷諾數(shù)有關(guān)，在雷諾數(shù)為2×10⁴～7×10⁶范圍內(nèi)，可視為常數(shù)。

　　3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

　　實(shí)驗(yàn)是在天津大學(xué)油氣水三相流實(shí)驗(yàn)裝置上進(jìn)行的，實(shí)驗(yàn)回路如圖1所示，由供水和供油回路兩部分組成（氣路關(guān)閉）。流程如下：15#白油從油罐4由油泵5泵出，經(jīng)油路標(biāo)準(zhǔn)表計(jì)量后，流入油水混合器14；水從水罐6由水泵7泵出，經(jīng)水路標(biāo)準(zhǔn)表計(jì)量后流入油水混合器。在混合器內(nèi)油水兩相混合后，流經(jīng)水平、垂直下降段進(jìn)入垂直上升測量段、渦街流量計(jì)15及流型觀察段16后，zui后油水兩相流體經(jīng)分離器1分離后，油、水分別返回油罐和水罐。其中，水路和油路標(biāo)準(zhǔn)表及其參數(shù)見表1。

　　實(shí)驗(yàn)中水路、油路流量調(diào)節(jié)由計(jì)算機(jī)自動(dòng)采集控制系統(tǒng)完成。實(shí)驗(yàn)用渦街流量計(jì)內(nèi)徑為50mm，經(jīng)0.1%精度水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置校驗(yàn)后其精度為0.5%。采用NI26009數(shù)據(jù)采集卡對(duì)渦街信號(hào)進(jìn)行采樣并輸入計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)，采樣頻率為1000H_z，采樣時(shí)間為30_s。

　　實(shí)驗(yàn)中油水兩相混合流量Q_vm=5～11m³/h，體積含油率β=5%～40%。實(shí)驗(yàn)過程為：調(diào)節(jié)油水兩相流量使其混合流量保持不變情況下，含油率從5%開始，以5%為步長，逐漸增大到40%；然后調(diào)節(jié)油水兩相混合流量到一個(gè)新的固定值，同樣逐步增大含油率重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，直至混合流量從zui小值增大到zui大值。實(shí)驗(yàn)工質(zhì)：15#白油和自來水。實(shí)驗(yàn)在常溫下進(jìn)行，15#白油密度ρo=856kg/m³，動(dòng)力黏度μo=14×10^-3Pa·s;水的密度ρ_w =998.2 kg/m³,動(dòng)力黏度μ_w = 1.002 ×10^-3 Pa·s。

　　4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

　　4.1 流型分析

　　由于兩相流流型極大地影響著油水兩相流的流動(dòng)特性，同時(shí)也影響著流量參數(shù)的準(zhǔn)確測量，因此，在實(shí)驗(yàn)過程中對(duì)流型進(jìn)行了識(shí)別，確定為水包油流型。

　　為了對(duì)比驗(yàn)證，將實(shí)驗(yàn)所用油相、水相流量折算為表觀油流速V_so、表觀水流速V_sw，繪出相應(yīng)的流速分布圖，如圖2所示。圖中還給出了Flores等人^[10]基于擊碎聚合機(jī)理性模型轉(zhuǎn)換成的流型辨識(shí)圖（實(shí)線所示）。由圖可知，本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)位于細(xì)油泡區(qū)（水包油）和油泡區(qū)（水包油），說明本文識(shí)別出的流型與Flores機(jī)理性模型劃分的結(jié)果相一致，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)隨著含油率的增加，流型越來越靠近水包油擾動(dòng)流區(qū)。

　　4.2 油水兩相儀表系數(shù)分析

　　由于實(shí)驗(yàn)范圍流型為水包油，且垂直上升管中流型分布較均勻，故可將油水兩相混合流量視為均相流。參照單相流中測量公式，定義渦街流量計(jì)在油水兩相流混合流量測量時(shí)儀表系數(shù)K_m及其相對(duì)誤差e_K為：

　　式中：f_m代表油水兩相渦街頻率，可由渦街采樣信號(hào)經(jīng)頻譜分析求得，Q_vm代表油水兩相混合流量，為入口油相、水相體積流量之和。經(jīng)水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置標(biāo)定，單相流中渦街流量計(jì)儀表系數(shù)K為9223.04m^-3。

　　圖3給出了不同油水兩相混合流量Q_vm下，儀表系數(shù)相對(duì)誤差e_K隨含油率β的變化曲線。由圖可知，在β為5%～40%范圍內(nèi)，e_K小于4%。這表明，應(yīng)用渦街流量計(jì)測量垂直上升管內(nèi)油水兩相流總體積流量時(shí)，測量誤差較小，具有可行性。特別是，當(dāng)β小于25%時(shí)，油水兩相儀表系數(shù)K_m幾乎不受β影響，e_K小于2%，說明渦街流量計(jì)在高含水率的油水兩相流測量中較為準(zhǔn)確。當(dāng)β在25%～40%范圍內(nèi)，隨β增加，e_K有變大趨勢，而且受Q_vm影響較大，在油水混合流量較小時(shí)（5～8m³/h），e_K較大，偏移誤差zui大可達(dá)3.53%；當(dāng)混合流量增大時(shí)（8～11m³/h），e_K變化很小，對(duì)油水兩相混合流量測量準(zhǔn)確。

　　由式（4）可知，單相流中儀表系數(shù)K除了與旋渦發(fā)生體、管道的幾何尺寸有關(guān)外，還與斯特勞哈爾數(shù)有關(guān)，而斯特勞哈爾數(shù)作為判斷渦街穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)，在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)可視為常數(shù)。因此，在油水兩相混合流動(dòng)中，對(duì)兩相斯特勞哈爾數(shù)的研究很有必要，它既是油水混合流量測量準(zhǔn)確性的保證，也是油水兩相渦街是否穩(wěn)定的重要標(biāo)準(zhǔn)。

　　4.3 油水兩相斯特勞哈爾數(shù)分析

　　參照式（1），定義油水兩相斯特勞哈爾數(shù)Sr_m及其相對(duì)誤差e_Sr如下：

　　已知研究所用渦街流量計(jì)旋渦發(fā)生體為梯形，迎面寬度d=14mm，管道內(nèi)徑D=50mm，則m=0.6481，單相流中斯特勞哈爾數(shù)Sr=0.1645。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可繪出圖4所示不同油水混合流量Q_vm下，兩相斯特勞哈爾數(shù)相對(duì)誤差e_Sr隨含油率β的變化曲線。

　　由圖4可知，在β為5%～40%范圍內(nèi)，油水兩相混合流動(dòng)中存在穩(wěn)定的兩相渦街，e_srzui大偏移為3.36%。當(dāng)β在5%～25%范圍內(nèi)，e_Sr小于2%，兩相渦街穩(wěn)定性好，隨β增加（25%～40%），e_Sr有變大趨勢。這是因?yàn)椋?dāng)β較小時(shí)，流型分布較好，油泡對(duì)正常的渦街脫落影響很小，S_rm穩(wěn)定性好；隨β增加，管道中細(xì)小、均勻分布的油泡逐漸變大，流型逐漸向水包油擾動(dòng)流區(qū)過渡，形狀不規(guī)則且穩(wěn)定性漸差的油泡對(duì)渦街脫落的干擾越來越強(qiáng)烈，所以S_rm隨β增加越來越偏移S_r，導(dǎo)致e_Sr呈現(xiàn)變大趨勢。

　　還可看出，e_Sr隨Q_vm增大，呈減小趨勢。例如，Q_vm為5m³/h時(shí)，e_Srzui大偏移為3.36%；Q_vm為8m³/h時(shí)，e_Srzui大偏移為1.48%；Q_vm為11m³/h時(shí)，e_Srzui大偏移僅為0.83%。這是因?yàn)椋瑴u街脫落產(chǎn)生的升力與管內(nèi)平均流速的平方成正比，也就是說，當(dāng)兩相混合流速升高時(shí)，渦街的升力是以流速的平方倍增長，所以，隨著Q_vm增大，渦街信號(hào)迅速增強(qiáng)，對(duì)管道中油泡的抗*力增強(qiáng)，渦街穩(wěn)定性變好，e_Sr逐漸減小。

　　斯特勞哈爾數(shù)除了與發(fā)生體形狀有關(guān)外，還與管道雷諾數(shù)相關(guān)。圖5給出了不同含油率β下，油水兩相斯特勞哈爾數(shù)相對(duì)誤差e_Sr隨兩相管道雷諾數(shù)R_em的變化曲線。其中，兩相管道雷諾數(shù)R_em計(jì)算公式如下：

　　式中：ρ_m為油水兩相流密度，μ_m為油水兩相流粘度。

　　由圖5可知，在R_em為0.5×10⁴～5×10⁴實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，均有油水兩相渦街產(chǎn)生。當(dāng)R_em在2×10⁴～5×10⁴范圍內(nèi)時(shí)，e_Sr小于1%，S_rm可視為常數(shù)，具有穩(wěn)定的兩相旋渦生成。當(dāng)R_em在0.5×10⁴～2×10⁴范圍內(nèi)時(shí)，S_rm隨R_em降低而升高，呈現(xiàn)非線性。S_rm出現(xiàn)非線性的區(qū)域也正是β較大的區(qū)域（β為20%～40%），這從式（8）～（10）不難看出，由于ρ_o與ρ_w相差較小，而μ_o約為μ_w的14倍，所以當(dāng)β增加時(shí)，R_em降低，S_rm升高呈現(xiàn)出非線性。

　　5 結(jié)論

　　本文應(yīng)用渦街流量計(jì)對(duì)垂直上升管內(nèi)油水兩相流總體積流量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量，流量范圍5～11m³/h，含油率為5%～40%，流型為水包油，將油水兩相流視為均相流。

　　含油率5%～40%范圍內(nèi)，兩相儀表系數(shù)相對(duì)誤差小于4%，表明利用渦街流量計(jì)測量油水兩相混合流量的誤差較小，具有可行性。

　　含油率5%～40%范圍內(nèi)，油水兩相混合流動(dòng)中存在穩(wěn)定的兩相渦街；兩相斯特勞哈爾數(shù)相對(duì)誤差隨含油率增加有變大趨勢，隨混合流量增大有減小趨勢。

　　油水兩相雷諾數(shù)為2×10⁴～5×10⁴內(nèi)時(shí)，兩相斯特勞哈爾數(shù)相對(duì)誤差小于1%，可視為常數(shù)；兩相雷諾數(shù)在0.5×10⁴～2×10⁴內(nèi)時(shí)，兩相斯特勞哈爾數(shù)隨雷諾數(shù)降低而升高，呈現(xiàn)非線性。