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經(jīng)營模式：生產(chǎn)廠家
商鋪產(chǎn)品：1484條
所在地區(qū)：浙江寧波市
聯(lián)系人：金磊
閱讀：680發(fā)布時間：2022-2-28
薄壁圓管扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力測定
8.1 實驗?zāi)康?/span> [1]測定低碳鋼薄壁圓管扭轉(zhuǎn)時橫截面上的剪應(yīng)力，并和理論計算結(jié)果相比較，驗證理論公 式的正確性。 [2]掌握在純扭轉(zhuǎn)時電阻應(yīng)變片的布置與電橋的連接方法。 [3]對比理論計算結(jié)果與實際測量結(jié)果，分析產(chǎn)生誤差的原因。 8.2 實驗內(nèi)容和原理 對于直徑大于壁厚t 20倍以上（即D≥20t）的圓管，工程中稱為薄壁圓管。薄壁圓管 在如圖8－1所示的扭轉(zhuǎn)外力偶矩作用下，將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。為研究扭究扭轉(zhuǎn)應(yīng)力、變形與 外力偶矩之間的關(guān)系，可按圖8－1所示方法在薄壁管表面中切取一單元體abcd，單元體應(yīng) 力狀態(tài)如圖8－2所示。由薄壁圓管橫截面剪應(yīng)力計算公式及剪應(yīng)力互 等定理，有 (8-1) 式中：Mn為橫截面上的扭矩；t為薄壁圓管壁厚；r0為薄壁圓管半徑，且r0＝D0/2。分 析單元體abcd的應(yīng)力狀態(tài)可得，在純剪切應(yīng)力狀態(tài)下，該點的主應(yīng)力的方向與薄壁圓管軸 線的夾角分別為±45o，且有， (8-2) 進(jìn)一步由廣義虎克定律，有 (8-3) 將式（8－2）帶入（8－3），有 (8-4) (8-5) 式中：E、μ分別為薄壁圓管材料的拉壓彈性模量的和波松系數(shù)，為已知材料常數(shù)。由公 式(8－5)可見，通過測量ε，可以進(jìn)一步換算出扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力。ε的測量可以利用電測方法完 成。測量過程包括貼片、電橋連接、加載測量等幾個主要步驟。具體操作如下： [1]在管壁上選擇一測量點。 [2]沿與管臂軸線成±45o方向（即б、б′方向）粘貼四枚應(yīng)變片,其中R1、R2貼在圓管上 方（或圓管正面），R3、R4貼在圓管下方（或圓管后面），見圖8-3。 [3]四枚應(yīng)變片中，R1、R2貼在沿б方向，受拉應(yīng)力作用；R3、R4貼在沿б′方向，受壓應(yīng) 力作用。因此，可以按照圖8－4方式組成全橋。 [4]將按圖8－4連接好的電橋接入應(yīng)變儀，并逐級加載。此時應(yīng)變儀的讀數(shù)將隨載荷的增加 而發(fā)生變化。實測應(yīng)變與應(yīng)變儀讀數(shù)之間的關(guān)系為 (8-6) 8.3 試驗設(shè)備、工具 [1]多功能實驗裝置。 [2]游標(biāo)卡尺。 [3]靜態(tài)電阻應(yīng)變儀。 8.4 實驗方法、步驟[1]測量試樣尺寸 ,測量薄壁圓管外徑D及壁厚t，多功能實驗裝置的加力桿長度H。 [2]選擇好測量點位置，粘貼應(yīng)變片。 [3]將四片應(yīng)變片組成全橋，接入應(yīng)變儀，并對儀器進(jìn)行調(diào)零。 [4]采用等量分級加載，每個砝碼重量2kg，記錄每次加載時應(yīng)變大小，共加三次，檢查實 測數(shù)據(jù)無誤時即可結(jié)束實驗。 8.5 實驗數(shù)據(jù)處理 [1] 扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力理論值計算：本實驗中，薄壁圓管扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力理論值為 (8-7) (8-8) 式中：ΔP為砝碼重量，H為加力桿長度。 [2] 扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力實測值計算： 根據(jù)測量結(jié)果，可得線應(yīng)變讀數(shù)增量平均值 (8-9) 由此可得 (8-10) (8-11) 式中： 為應(yīng)變儀線應(yīng)變讀數(shù)增量的平均值； 為實際線應(yīng)變增量平均值； τ為實測剪應(yīng)力。
[1]測定低碳鋼薄壁圓管扭轉(zhuǎn)時橫截面上的剪應(yīng)力，并和理論計算結(jié)果相比較，驗證理論公
式的正確性。
[2]掌握在純扭轉(zhuǎn)時電阻應(yīng)變片的布置與電橋的連接方法。
[3]對比理論計算結(jié)果與實際測量結(jié)果，分析產(chǎn)生誤差的原因。
8.2 實驗內(nèi)容和原理
對于直徑大于壁厚t 20倍以上（即D≥20t）的圓管，工程中稱為薄壁圓管。薄壁圓管
在如圖8－1所示的扭轉(zhuǎn)外力偶矩作用下，將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。為研究扭究扭轉(zhuǎn)應(yīng)力、變形與
外力偶矩之間的關(guān)系，可按圖8－1所示方法在薄壁管表面中切取一單元體abcd，單元體應(yīng)
力狀態(tài)如圖8－2所示。由薄壁圓管橫截面剪應(yīng)力計算公式及剪應(yīng)力互
等定理，有
(8-1)
式中：Mn為橫截面上的扭矩；t為薄壁圓管壁厚；r0為薄壁圓管半徑，且r0＝D0/2。分
析單元體abcd的應(yīng)力狀態(tài)可得，在純剪切應(yīng)力狀態(tài)下，該點的主應(yīng)力的方向與薄壁圓管軸
線的夾角分別為±45o，且有，
(8-2)
進(jìn)一步由廣義虎克定律，有
(8-3)
將式（8－2）帶入（8－3），有
(8-4)
(8-5)
式中：E、μ分別為薄壁圓管材料的拉壓彈性模量的和波松系數(shù)，為已知材料常數(shù)。由公
式(8－5)可見，通過測量ε，可以進(jìn)一步換算出扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力。ε的測量可以利用電測方法完
成。測量過程包括貼片、電橋連接、加載測量等幾個主要步驟。具體操作如下：
[1]在管壁上選擇一測量點。
[2]沿與管臂軸線成±45o方向（即б、б′方向）粘貼四枚應(yīng)變片,其中R1、R2貼在圓管上
方（或圓管正面），R3、R4貼在圓管下方（或圓管后面），見圖8-3。
[3]四枚應(yīng)變片中，R1、R2貼在沿б方向，受拉應(yīng)力作用；R3、R4貼在沿б′方向，受壓應(yīng)
力作用。因此，可以按照圖8－4方式組成全橋。
[4]將按圖8－4連接好的電橋接入應(yīng)變儀，并逐級加載。此時應(yīng)變儀的讀數(shù)將隨載荷的增加
而發(fā)生變化。實測應(yīng)變與應(yīng)變儀讀數(shù)之間的關(guān)系為
(8-6)
8.3 試驗設(shè)備、工具
[1]多功能實驗裝置。
[2]游標(biāo)卡尺。
[3]靜態(tài)電阻應(yīng)變儀。
8.4 實驗方法、步驟
[1]測量試樣尺寸 ,測量薄壁圓管外徑D及壁厚t，多功能實驗裝置的加力桿長度H。
[2]選擇好測量點位置，粘貼應(yīng)變片。
[3]將四片應(yīng)變片組成全橋，接入應(yīng)變儀，并對儀器進(jìn)行調(diào)零。
[4]采用等量分級加載，每個砝碼重量2kg，記錄每次加載時應(yīng)變大小，共加三次，檢查實
測數(shù)據(jù)無誤時即可結(jié)束實驗。
8.5 實驗數(shù)據(jù)處理
[1] 扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力理論值計算：本實驗中，薄壁圓管扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力理論值為
(8-7)
(8-8)
式中：ΔP為砝碼重量，H為加力桿長度。
[2] 扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力實測值計算：
根據(jù)測量結(jié)果，可得線應(yīng)變讀數(shù)增量平均值
(8-9)
由此可得
(8-10)
(8-11)
式中： 為應(yīng)變儀線應(yīng)變讀數(shù)增量的平均值； 為實際線應(yīng)變增量平均值；
τ為實測剪應(yīng)力。
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