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砝碼為何這樣組合Do you know?

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                           砝碼為何這樣組合Do you know?

 

一般天平都配有一套砝碼,作為標準質量。砝碼保存在砝碼盒里。

砝碼的質量通常是:

 ?。?/span>11,22,5,10,20,2050,100,200,200,500克;

 ?。?/span>2)1,2,2,5,10,20,2050,100,200200,500毫克。

  很容易看出,這是一個有規律的“1,2,25”序列。為什么砝碼的質量要采用這樣的序列呢?

  我們知道,被測物體的質量,只有通過天平與砝碼(質量已知的標準物)相“比較”才能確定。因此,在測量所能達到的范圍內,被測物的質量可以認為是一些正整數的組合。例如,153克可以認為是由15克和300毫克這兩個單位不同的正整數組成的。用天平稱出這一質量應準備15克和300毫克的砝碼。

  如果天平的稱量范圍是1100克,是不是就要準備1001克的砝碼呢?其實這是不必要的,采用“等量累積代替”法,我們就可以減少砝碼的個數。例如15就可以由510累積代替。不難發現,110以內的任何整數都可以由12,2,5四個數經過適當搭配累積(相加)而成。如3214,422752……。因此,只要準備質量數分別是1,22,5克四只砝碼,就可以滿足110克整數稱量的需要。同理,要稱100900毫克范圍內100毫克整數倍的質量,只需要準備100200,200,500毫克的四只砝碼。因此,砝碼盒內砝碼的質量都采用“1,2,2,5”序列。如果這盒砝碼的小砝碼是100毫克,大砝碼是100克,那么這臺天平用砝碼稱量的度為100毫克,稱量范圍為100毫克~211克。這就是說,凡在這個度和范圍內的任何數值的質量,都可由砝碼盒中的砝碼累積代替。如1755克可由100克、50克、20克、5克、500毫克的砝碼累積而成。這就保障了在測量范圍內,任何一個質量數值都能由這些砝碼中的某幾個組合出來,并且從總體上來說,所需要的砝碼個數又是少的。

  另外,這樣組合還有利于較快地測出物體的質量。測量時如果采用從小到大或從大到小,逐一增減砝碼的方法,減砝碼和扭動止動旋扭的次數就會增多,這將引起橫梁變形,增大誤差。采用“半分法”減砝碼(每次減上次減砝碼的一半),就會減少減砝碼的次數,現以實例具體說明:如果待測物體的質量是1755克(現在我們尚不知道這個數值,要通過試驗,把它測出來)。測量時,如果我們先放一個100克的砝碼,天平示出砝碼的質量小于物體,如果我們采用從小到大的方法來減砝碼,就要經過下面這樣的步驟:10克砝碼,(不足),再20克(不足),再50克(過),取下10克(不足),1克(不足),2克(不足),5克(過),取下1克(不足),100毫克(不足),200毫克(不足),500毫克(過),取下200毫克(仍過),取下100毫克,這時就平衡了。如果采用“半分法”減砝碼,則只要經過下面的步驟;先放100克的砝碼,不足,上等于它一半的砝碼50克,還不足,再等于50克一半左右的砝碼20克,仍不足,再上10克的,這時過了,取下它,換5克的(不足),再2克的(過了),把它取下換1克的(還過),取下,上500毫克的,天平正好平衡。很明顯,采用“半分法”,減砝碼的次數減少了。

  也許你能由此聯想到,我們使用的錢幣,也是由1分、2分、5分,1角、2角、5角,1元,2元,5元等面值的硬幣或紙質幣組成的。

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