砝碼體積測定在質量量值傳遞中的作用

一。引言
  砝碼是一種從屬 的實物量具 ，僅能通過與天平或衡器相 結合 ，以 比較 的方式 確定 其 他物 體 的質量。砝碼在計量領域具有非常重要 的作用 ，其用途有兩個 ，一是作為標 準器具參 與質量量值 傳遞 ，二是作為標準器具校 準稱量類計 量器具 。無論那種用途 ，砝碼 均需 借助 于衡 量儀器方 能完成 ，這些稱量類器具包括各種衡器和天平 。而天平或衡器 的稱量原理是 利用 了地 球 的萬有引力對砝碼 產生 的重力得到砝碼 的質量值 。任何物體在空氣 中均會受到空氣浮力 的影響 ，不同材質砝碼所產生的空氣浮力不 同，由此對質量量值傳遞的影響就不容忽視 ，特別 是在 高準確度砝碼質量值確定 中這種影響更為顯著 。 目前 ，世界各 國對基標準砝碼體積測試極為嚴格 ，國際之 間的砝碼量值
比對必須要有砝碼體積值 ，其體積值 的準確性直接影響到砝碼 的質量值。

二、砝碼體積測量方法
根據材質和大允許誤差來分 ，標 準砝碼分為E 1、E 2、F1、F2、M l、M 12、M 2、M 23、M 3 等 九個 準確 度 等級 。砝碼通常應采用金屬或合金制造 ，砝碼應為耐
腐蝕的。對于 E 等級砝 碼其材料硬度和表 面的抗腐蝕性應優于或類似于奧氏體不銹鋼。為了提高
砝碼的抗腐蝕性和硬度 ，對于大于或等于 1g 的 F，、F 等級砝碼 的表面應選用適當的金屬制造 ，其硬度和脆度應至少優于拉制黃銅。雖然可以給出確定 的砝碼制造材料 ，但是 同種
材料的密度不盡相 同，致使 同等級 、同材料砝碼 的體積相差很大 ，這在進行高精度稱量 (如精密稱量 、化學分析等)和高準確度等級砝碼量傳中會產生很大的稱量誤差。由此可見 ，進行砝碼體積測定是勢在必行 的，也是不容忽視的。國際建議 R 111 給 出了砝碼 體積測定 的幾種方式 ：
1)的方法。用液體靜力法 ，將被測試砝碼和標準砝碼在空氣 中以及 已知密度 的水 中進行比較。
2)快和合適的方法。在水 中衡量砝碼 ，并檢驗天平示值在表 中限定值 范圍內，或根據天平讀數和被測砝碼的已知實際質量計算密度 。
3)分別 確定 被測砝碼 的質量 和體積。水浴槽
放在天平秤盤上 ，然后根據砝碼懸 吊人水槽后 天平讀數的增量來確定砝碼體積。
4 )該方法適用于 > 1kg 的砝碼 。通過衡量在 已
知體積的容器 中有 、無被測砝碼 時所充滿 的液體來確定密度。
5)此方法適用于帶有調整腔 的，不能浸入水 中的砝碼 ，根據砝碼幾何尺寸計算體積。
6 )依據制造砝碼材料 的合金成 分來 估計砝碼

三。砝碼密度。
上述方法 1)又稱液體靜力法 ，主要用于高準確度等級砝碼 的體積檢測中，也是 除以標稱材料 密度計算方式之外廣泛應用 于砝碼體 積測定 的的測 量方 法 。

四。高準確度等級砝碼的體積測量
根據 OIM LR111 和JJG 99- - 2006《砝碼》要求：F 等級砝碼按其使用需要和地理位置情況確定是
否需要測量砝碼體積值 ；F 等級 以下的砝碼 ，可通過檢定規程 中給 出的制造材料 的密度值及其擴展
不確定度進行相應 的空氣浮力修 正和不確定度 的計算 ；對 E 等級以上的砝碼均需測量其體積值 ；且
規定 E 等級 、F 等級砝碼 的檢定 中必須進行體積測試 ，以給使用者提供確切的砝碼體積或密度 以確定空氣浮力所產生的影響。液體靜力體積測量方法 是 以阿基米德定 律為基礎演變而成的，關鍵步驟是必需對被測物體進 行液體中和空氣中的稱量。由于測量程序復雜 ，所 以在執行時會遇 到很 多問題 ，包括 ：稱量設備 準確度是否滿足 、懸掛部分浮力影 響的削減 、進 出液體 的操作的合理性 、液體溫度場 的恒定 ，以及 液體溫度的獲得等等。正是 由于這些原 因，致使標準砝碼體積的測定一 直是全 國質量 量值 傳遞領 域 的盲 區、難點 。

JJG 99- - 2006(砝碼》檢定規程實施已四年了，而能完成砝碼體積測定能力的機構，目前除中國計量科學研究 院、中國測院技術研究 院等技術機構具備檢測能力外 ，省級計量部 門在體積測定
方面尚屬空 白，大多數機構 只能按照原始 的機械方法進行體 積測定。可 以說砝碼 體積測試 尚停 留在手動人液加載 、人工計算 階段 ，這不僅使 得測量誤差大 、測量時間長 ，還會 引入各種難 以掌控的 因素(如溫度變化 、空氣環境變化等 )以致影響到終的測量準確性 ，而且在測量公斤砝 碼時 ，操作 的安全性、可靠性都難 以保證。采用液體靜力稱量原理 ，需借助衡 量儀器獲得在 已知密度液體 中砝碼 的質量 ，根據物體在液體 中所受浮力的大小等于它所排開 的液體重力原理 ，后獲得砝碼體積 。根據 JJG 99- - 2006(砝碼》規定 ，所描述的砝碼體積系指砝碼在參考溫度為 20℃時的砝碼體積。如果測量溫度不在此溫度條件下 ，則可根據砝碼材料 的體膨脹系數 ，將其修正到 20℃的體積(或密度)。由于在稱量過程 中懸掛砝碼 的金 屬部件始終處在衡量儀器的承載器上 ，其浸入液體的體 積不 同其重量值和浮力會不同 ，也就會直接影響砝 碼在不同狀態下的稱量值 ，懸掛部分的液位保持恒定是整個體積測量的技術關鍵 ，也是技術難點。借助 已知參數(液體密度 、空氣密度、被檢砝碼的真空質量值 ) ，通過稱量得 到被 檢砝碼 在空氣 中的質量 、空氣 中標準砝 碼加液 體 中被檢 砝碼 質量和，再通過式(1)得到被檢砝碼體積 ：，m 一'／r×p。+ (，1一，2)  ，，、t— — l‘ P z —P 。
式中：， 為空氣中稱量被檢砝碼的比較儀示值 ；，2 為被檢砝碼在液體 中且標準砝碼在 空氣 中的 比較儀示值；m ，為標準砝碼 的真空質量值 (已知 )；  為被檢砝碼的體積；  為標準砝碼的體積 ( 已知) ；p。為工作時 的空氣 密度 ( 已知 ) ；p 為液體 的密度 ( 已知 )。

五、砝碼測量不確定度分析
測量結果 的不確定度 指整個測量過程 中所受各種因素影 響，而造成 的測量 結果分散性 ，是與測
量結果密切相關 的參數 ，反映了對被測量值的認識不足程度 。測 量結果不確定度通 常借助測量結果數學模型和不確定 度傳播規律來評 定。本系統 的數學模型見式 (1)。3．1 與標準砝碼相關的不確定度 ／ 2,(m ，)、M(  )這兩個分 量 分別 代 表標 準 砝 碼 的 質量 值 和體積值 的不確定度分 量 ，來源 于質量 量傳 的上級準裝置 ，通 常 由標 準 砝碼 的檢定 證 書得 到 ，如果不能從檢定證 書 中得 到該值 ，可查 閱相應 資料得 出。

按規程規定 ，一組標 準砝碼 的不確定度為每個砝碼的線性累加 ，被檢砝碼 的不確定度假設與標準砝碼不相關 ，則此分量可改寫為 ：(m ) =  (m 1) + ? +  (m )3．2 與空氣密度測量相關的不確定度 (p。)此時測定空氣密度的不確定度 由溫度 t、壓力 P和空氣濕度  的不確定度評定 ，即：鹽量控  Q ：u (Pa ；+(等u  opo  )在相對濕 度 50％ ，溫度 20 ~C 和壓力 101325Pa時，可近似采用 以下數值 ：10 一  。  = 1o ～p 。=  4 ×10 ～p 。  =  ～p 。查資 料 得 ：“p = lOPa，“ = 0．I~C ，“ = 1％ ，P =1．185k g／m 。
3．3 與液體密度測量相關的不確定度 ¨( )該分量為所使用液體 的密度的不確定度 ，可以通過查找 資料 得到。而 如果利用兩個 已知質量值(m 。、m ：)和體積值 (  、 )的砝碼 ，通過砝碼體積測量的兩個步驟 ，可以推算 出液體的密度值。即：m 2 一m 1 ±ZXm "— —A V =  一 V1此時 ，液體 密度的不確 定 度通 過計 算 可 以得到 ，計算公式如下 ：((  )a m " = m 2 一m l一(  一V1) ×p  A m ×DD_(1_1．2／8000)×苦式 中：a m " 為修正后衡量差值 ；△m 為衡量示值差 ；D 為天平內部校準 因子 ；p 為天平 內部校準砝碼的密度 。

3．4 與稱量儀器有關的不確定度 M(b )該分量與天平分辨力 d ／2 有關 ，可表示為 ：(d i／2／ 1×

 砝碼體積測定在質量量值傳遞中的作用