標準砝碼的組合形式

每臺天平都配有一套砝碼作為標準質量.請同學們觀察一下砝碼盒里的砝碼,砝碼的質量通常是：
①1,2,2,5,10,20,20,50,100克；
②10,20,20,50,100,200,200,500毫克.
從砝碼的組合很容易看出,這是一個有規律的“1,2,2,5"序列.為什么砝碼要采用這樣的序列組合呢?
物體的質量可以用天平測出.我們知道,被測物體的質量,可以通過與天平砝碼（質量已知的標準物）相比較來確定.因此,在測量所能達到的范圍內,被測物的質量可認為是一些正整數的組合.在用天平稱量物體質量時,可采用“等量累積代替法"使用砝碼,使所需要的砝碼個數zui少.

例如,25克砝碼就可以由20克和5克累積代替.不難發現,1～10以內的任何整數都可以由“1、2、2、5"四個數經過適當搭配累積（相加）而成.如3=2+1,4=2+2,7=5+2,8=5+2+1,9=5+2+2,因此,只要準備質量數分別是1克、2克、2克、5克四只砝碼,就可以滿足1～10克整數稱量的需要.同理,要稱100～900毫克范圍內100毫克整數倍的質量,只需要準備100毫克、200毫克、200毫克、500毫克四只砝碼.所以,砝碼盒內砝碼的質量都采用“1、2、2、5"序列.

如果這盒砝碼的zui小砝碼是100毫克,zui大砝碼是100克,那么這臺天平用砝碼稱量的度為100毫克,稱量范圍為100毫克～211克.這就是說,在這個度和稱量范圍內的任何數值的質量,都可由砝碼盒中的砝碼累積代替.如167.5克可由100克、50克、10克、5克、2克、500毫克的砝碼累積而成.這就保障了在測量范圍內,任何一個質量數值都能由這些砝碼中的某幾個組合出來,使所需的砝碼數zui少.
從天平砝碼的“1、2、2、5"序列的組合,可以聯想到我們使用的人民幣,也是按“1、2、2、5"序列組合的,是由1分、2分、5分……10元、50元、100元等面值的幣或