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剛度 Stiffness 

您可以把壓電陶瓷理解為一個機械彈簧，具有恒定的剛度C，剛度對于諧振頻率以及出力來說是一個非常重要的參數。

剛度與橫截面積A成正比例關系，橫截面積越大則剛度越大，剛度與長度成反比例關系，壓電陶瓷的長度增加，剛度降低。

例如：

PSt150/5×5/7, 橫截面積為5mm×5mm，高度為9mm，剛度C=120N/μm。如果橫截面積不變，長度增加到18mm，此時的剛度將會降低一半為60N/μm，如果選擇PSt150/7×7/20，橫截面積約為PSt150/5×5/20的兩倍，則剛度為120N/μm。

實際應用的過程中，這種關聯關系是非常復雜的。剛度也受到其他因素影響，比如說電極的連接方式等，因此剛度不是一個恒定的數值。

上面的公式并不能準確表達實際應用情況，剛度還取決于如何操作（靜態、動態操作）以及環境的影響（負載、供電，小信號或大信號），剛度可能會受到這兩個或更多因素影響。因此公式只能是粗略的估算壓電陶瓷的參數性能。

1. 剛度測試過程

壓電陶瓷隨著不同壓縮負載而變化，壓力通過壓力傳感器監測。

A 短路連接                B開路連接

測試過程：

選擇PSt150/10×10/20(配置電阻應變計)，給其加載2kN軸向力，壓電陶瓷的壓縮量通過應變計和應變放大器監測。如下圖所示。

測試結果：

剛度不同的原因是由于正壓電效應，機械壓力產生電荷負載。

A、B兩種引線方式測得的剛度不同：

A=＞200N/μm

B=＞450N/μm

A方式，兩個電極線短接，電荷可以流動，內部消耗。但是B方式電荷保持在壓電陶瓷內，因此引線兩端存在機械力產生的電壓。相當于壓電陶瓷內部產生了電場。這個電場使壓電陶瓷穩定以抵抗壓縮力。 

理論依據：

A方式引線短接，相當于電壓控制，機械產生的電荷相對流動來保持壓電陶瓷兩端的電壓恒定，電荷被消耗。 

B方式引線開路，理論上相當于電荷或電流控制，機械力產生的電荷存留在壓電陶瓷內，壓電陶瓷電壓隨著負載力的變化而變化。 

開路電流控制的優勢主要在于動態位移控制。

更大的系統剛度可以通過閉環位置控制獲得，相較于閉環控制，開路電流控制的響應速度更快。

2．封裝壓電陶瓷的剛度

參數表里的剛度數值是移動端受力損失的位移，通過移動端或前端殼體外螺紋與外部機械結構連接后，整體的剛度降低，因為力的傳輸包括了陶瓷和殼體，在理論分析時需要將這一點考慮進去。

系統整體的剛度取決于所有的機械部分：比較弱的點經常是設計中連接結合點。

3. 放大機構促動器的剛度

機構放大式結構促動器整體的剛度會降低。

出力約為壓電陶瓷出力的1/n，整體的剛度降低到大約1/（n×n） (基于陶瓷的原始參數)，n為機構放大倍數。

4.剛度參數解讀

電壓控制壓電陶瓷的剛度大概為相同尺寸鋼柱的20%左右。

 相同材料極化的壓電陶瓷的彈性模量大不相同：

 ◆ 各項異性（取決于施加力的方向和極化軸）

◆ 取決于施加的電場變化（小信號與大信號激勵）

   （PZT材料參數）

◆ 剛度在一定程度上取決于預緊力情況。

參數表里的剛度數值是小信號電壓控制下測得的，一定要注意剛度有20%的公差，參數表里的數值用于理論分析。