基于遺傳算法的電磁流量計勵磁頻率優化
基于遺傳算法的電磁流量計勵磁頻率優化
摘要: 分析了勵磁頻率與測量干擾噪聲及被測流體流速之間的關系, 指出勵磁頻率的合理設置能夠降低測量誤差。為獲得當前拾取流量點的勵磁頻率, 提出了結合個體選擇新策略的遺傳算法, 在實流標定時, 采用該算法完成電磁流量計在整個流量區間的勵磁頻率優化。仿真結果和實際檢測數據表明, 該方法有效地提高了儀表的測量精度。
關鍵詞: 電磁流量計; 勵磁頻率; 遺傳算法; 測量誤差
0 .. 引.. 言
電磁流量計是根據法拉第電磁感應定律制成的一種測量導電性液體體積流量的儀表。當流體通過電磁流量計時將切割磁力線, 在電極兩端產生感應電動勢。從上述電磁流量計的工作原理可知, 電磁流量計是在電磁場的激勵下工作的。因此, 如何優化磁場、提高測量精度是研究電磁流量計的一個重要而又現實的問題。國內外許多學者從勵磁線圈形狀, 電極個數及排列對激勵磁場影響的角度出發來研究電磁流量計。通過勵磁線圈形狀優化設計[ 1- 3] , 多對電極陣列設計[ 4、5] 來降低測量誤差。勵磁頻率是影響電磁場的另一個主要因素。從實際應用情況來看, 勵磁頻率的設定是否合理直接影響儀表性能。常規的電磁流量計采用低頻, 雙頻固定頻率勵磁, 由于不能根據被測流體及其流速等因素自適應調整勵磁參數, 因而其在測量精度的提高或應用范圍的擴展方面的作用還是很有限的。為解決這個問題, 獲得儀表當前流量點的勵磁頻率, 本論文提出采用現有的標定裝置, 在實流標定時, 由軟件控制器件在物理特性允許范圍內改變勵磁頻率, 應用遺傳算法完成電磁流量計在整個流量區間范圍內的勵磁頻率優化。仿真結果和實際檢測數據表明, 該方法有效地提高了儀表的測量精度。
1 .. 勵磁頻率與測量誤差關系
感應電極測得的信號與被測流體流速成正比, 但在實際測量時, 伴有多種干擾噪聲: .. .. .. .. .. .. E= Es+ E..= BDU+ eW+ eT+ ec+ ed+ ez ( 1) 式中, E 是感應電極兩端電勢差, Es 表示流速信號, 與流速成正比, E..是各種干擾噪聲的疊加, 電磁流量計感應電極上的干擾噪聲主要有微分干擾eW、同相干擾eT、共模干擾ed、串模干擾ec、直流極化干擾ez 等。B 是磁場密度, D 是管道直徑,U 是被測流體流速。附加噪聲E..的產生中, 正交干擾eW 和同相干擾eT 的大小與勵磁頻率相關, 首先考慮勵磁電流是正弦波的方式, 設B= Bmsin..t: .. .. .. .. .. .. eW= dB dt = 2..fBmcos( ..t) ( 2) .. .. .. .. .. .. eT= d2B dt2 = d2( Bmsin..t) dt2 =-..2Bmsin..t= - ( 2..f) 2Bmsin..t ( 3) 式2 和式3 計算得到eW 的大小與勵磁電流的頻率f 成正比, eT 大小與f 的平方成正比。當勵磁電流的頻率增加時, 附加噪聲eW 和eT 的大小也相應增加。根據傅立葉變化定理, 任何波形都可以變換成無數個不同頻率的正弦波疊加而成, 因而, 式2 和式3 的結論對矩形波勵磁也同樣適用。這也就是低頻矩形波勵磁具有較好穩定性的原因。但是, 在被測流體流速變化較快、脈動較大的情況下, 若勵磁頻率過低, 則電磁流量計采樣速度可能跟不上流速的變化, 降低了儀表對流速變化的響應能力, 影響了儀表的靈敏度。另外, 勵磁頻率對測量誤差的影響還與管道口徑, 被測流體相關。因此, 勵磁頻率的選擇, 除了考慮測量穩定性外, 還需考慮口徑, 被測流體流速及流體性質等因素, 為獲得儀表的勵磁參數, 需要對勵磁頻率進行優化分析和處理。
2 .. 勵磁頻率優化策略
2. 1 .. 勵磁頻率性能評價
對于勵磁頻率的尋優, 可以抽象為對一個一維函數的優化, 即: .. .. .. .. .. .. ..= s( f ) .. .. 1 .. f .. 100Hz ( 4) 式中, f 表示勵磁頻率大小, ..表示勵磁參數的目標性能。在電磁流量計標定或是實際測量時, 儀表的測量值并不是固定不變的, 而是在流量的實際值上下范圍變動, 其測量穩定性與測量精度直接相關。為衡量儀表的測量穩定性, 可采用多次測量的平均方差作為其穩定性指標: .. .. .. .. .. .. .. = ( x-.. x) 2= ( x- .. n i= 1xi / n) 2 ( 5) 式中,.. x是n 次測量的平均值, x 是實際流量值。勵磁參數的目標性能..與測量穩定性是直接相關的, 因而使用.. 作為勵磁頻率的性能評價。.. 數值越小, 勵磁參數穩定性能越好, 因此, 當前流量點的勵磁頻率優化即為式5 的最小化問題。
2. 2 .. 個體選擇評估策略
電磁流量計中勵磁頻率是在儀表標定過程中在線優化得到的, 因此標定過程對優化算法的尋優時間提出要求, 優化算法的每次尋優過程必須在合理時間內結束; 而標定裝置對儀表實施單表單點的標定, 對于當前流量點不同勵磁頻率性能評價只能串行進行。又因對單個勵磁頻率性能評價時需測量多次, 所以完成整個流量區間勵磁頻率性能計算是很耗時間的。鑒于上述兩者之間的矛盾, 對遺傳算法進行改進, 采用盡可能少的次數進行勵磁頻率性能估算以減少計算時間, 滿足標定時間對算法的要求。對遺傳算法選擇個體進行評估采用的新策略主要有:
( 1) 自修正策略。由軟件控制器件在物理特性允許范圍內改變勵磁頻率, 根據不同勵磁頻率激勵下測量穩定性能好壞, 經過算法尋優最終獲得勵磁頻率。在實際應用中, 勵磁頻率的變化并不是連續的, 而是根據應用要求和勵磁器件可實現的變化精度, 確定頻率的最小變化量, 因而勵磁頻率的取值不是上述式4 中[ 1, 100] Hz 的連續范圍, 而是變化范圍內的離散量。頻率的最小變化量為( 設的大小為0. 25Hz) , 則的取值范圍是..f= { fmin+ k .. f, k= 0, 1, 2, ..( fmax- fmin) / ..f} , 其中, fmin= 1Hz, fmax= 100Hz。
遺傳算法中初始產生的勵磁頻率及算法優化過程中產生的勵磁頻率的后選解, 在計算其性能之前, 按照集合..f 中的元素值對其勵磁頻率進行修正, 找到集合中的值, 返回該勵磁頻率的目標性能作為染色體的目標性能。采用該策略, 使得勵磁頻率固定在集合.. f 中, 大大減少了進化過程中產生個體數目, 因此對于個體的性能評價計算也明顯減少;
( 2) 不重復計算策略。在算法進化過程中尤其是后期, 種群進化趨于平緩, 即種群中的個體很多都相同, 對當前標定點同一勵磁頻率個體的性能評價不重復計算。采用該策略后可以很大程度上減少算法尋優時間。
3 .. 遺傳算法實現
選用適當的編碼機制, 設計合理的遺傳算子是算法成功應用的關鍵。為加快算法的收斂速度, 使其在標定過程中快速高效地完成勵磁頻率優化, 在選擇, 交叉, 變異操作中充分結合上述的選擇個體評估策略, 實現算法在整個流量區間的勵磁頻率尋優操作。
3. 1 .. 染色體編碼和初始化
遺傳算法的染色體編碼通常采用二進制編碼方式。為節省染色體到表現值的轉換時間, 減少精度損失, 采用實數的編碼形式, 直接以實際的頻率值作為編碼。初始勵磁頻率個體落在預期設定的頻率范圍內。利用下式進行轉換: .. .. .. .. .. .. ( f i) j= ( fi )min+ ..j ( ( fi) max- ( f i) min) ( 6) 式中, ( fi) j 是第i 個流量點的第j 個染色體個體, ( fi )min是第i 個流量點的最小頻率, ( fi )max是第i 個流量點的頻率,.. j是隨機產生的第j 個隨機數, 范圍在0 到1 之間, ( fi) min= 1Hz, ( fi ) max= 100Hz。因為.. j是個隨機數, 所以式6 產生初始值是落在[ 1, 100]Hz 連續空間內的, 根據上述定義的個體自修正策略, 需要對式6 產生的個體進行近似取值修正, 修正后的個體固定在集合.. f 中。
3. 2 .. 適應度函數
勵磁頻率的適應度計算是根據在該勵磁頻率激勵下, 評價流量測量穩定性得到的, 多次測量的方差越小, 測量的穩定性越高, 勵磁參數適應度就越大。從式5 可推出適應度函數的表達式為: .. .. .. .. .. .. Fit( f ( x ) ) = 1- (x- .. x) 2= 1- ( x- .. n i= 1xi / n) 2 ( 7) 式中,.. x) 是在某一頻率激勵下n 次測量的平均值, 是實際流量值。
3. 3 .. 交叉
交叉操作是以一定概率從前一代中選擇兩個個體, 通過父輩個體線性變化產生當前代新個體。設( fTi) j 和( fTi) j+ 1是第i 個流量點第T 代N 個個體種群中的兩個個體, ( fTi) j , ( fTi) j+ 1 .. ..f , 基于此兩個個體的線性變換產生的新一代個體表示如下: .. .. .. .. .. .. ( fTi) j= ( 1- ....j) ( fTi) j+ .... j( fTi) j+ 1 ( fTi) j+ 1= ( 1- ....j+ 1) ( fTi) j+ 1+ ....j+ 1( fTi) j .. .. .. .. .. .... ( 0, 1) ( 8) 式中, ..是一個比例因子, 令.. j= fit ( ( fTi) j) fit ( ( fTi) j+ 1) ,.. j+ 1= fit ( ( fTi) j+ 1) fit ( ( fTi) j+ 1, fit ( * ) 是式7 定義的遺傳算法適應度函數。如交叉產生的新個體范圍不在集合..f 中, 應采用自修正策略, 對個體值進行近似取值變換, 使其落在集合.. f 中。
3. 4 .. 變異
變異運算是從前一代選擇個體, 該操作決定了搜索方向, 同時給定了變異步長。被選擇的個體以一
定變異比重, 合理選擇的變異步長產生新個體: .. .. .. .. .. .. fT+ 1 K = fTk+ k .. r, u< 0. 5 fTk- k .. r, u ..0. 5 ( 9) 式中, k 為變異比重, r 為變異步長( 其概率密度服從柯西分布) 。與交叉操作類似, 產生的新個體應用自修正策略。同時應注意, 進化后期, 進化逐漸趨于平緩, 即經過交叉變異產生的新一代種群與前一代種群的個體很多都相同, 結合不重復計算策略, 同一標定點相同的勵磁頻率不再對其進行性能評價。
4 .. 實驗結果
以智能電磁流量計DN100( 流量范圍: 6- 220 m3/ h) 為例來說明勵磁頻率智能優化的實現過程。在整個流量區間選取了小( 10. 397 m3/ h) , 中( 86. 570 m3/ h) , 大( 190. 143 m3/ h) 3 檔代表性的流量。圖1, 2, 3 分別表示流量10. 397 m3/ h, 86. 570 m3/ h, 190. 143 m3/ h 分別對應的勵磁頻率- 測量方差曲線圖, 由這3 圖表明當前口徑, 當前流量點存在一勵磁頻率與其對應。勵磁頻率與被測流體流速的關系: 在勵磁頻率.. f 范圍內, 小流量時小頻率測量方差小, 即測量穩定性高, 相應的, 大流量時大頻率測量方差小, 中間流量, 中間頻率的測量方差小。流量10. 397 m3/ h, 86. 570 m3/ h, 190. 143 m3/ h, 其勵磁頻率分別為20. 25Hz, 48. 75 Hz, 64. 25Hz。圖1 .. 小流量時勵磁頻率- 測量方差曲線圖2 .. 中流量時勵磁頻率- 測量方差曲線圖3 .. 大流量時勵磁頻率- 測量方差曲線針對這3 檔流量點的尋優結果, 比較了標定點在尋優前后的測量方差, 如表1 所示。
表1 .. 尋優前后測量方差比較標定點( m3/ h) 尋優前測量方差尋優前頻率(Hz) 尋優后測量方差勵磁頻率(Hz) 10. 397 0. 041 6. 25 0. 021 20. 25 86. 570 0. 082 8 6. 25 0. 062 6 48. 75 190. 143 0. 063 5 6. 25 0. 036 8 64. 25 從表1 可以得出, 在標定過程中應用遺傳算法尋優獲得勵磁頻率, 相比于DN100 型號電磁流量計的尋優前固定頻率6. 25Hz , 優化后在當前流量點測量方差明顯減少, 即測量穩定性提高。
5 .. 結.. 語
文章首先從理論分析入手, 論述了勵磁頻率與測量誤差之間的關系, 然后結合當前儀器儀表的發展趨勢和人工智能技術的發展與應用, 提出了在實流標定中融合遺傳算法, 根據管道口徑及被測流體流速完成電磁流量計在整個流量區間范圍內的勵磁頻率優化。基于DN100 型號智能電磁流量計的研究從降低測量方差, 提高測量穩定性的角度證明了提出方法的可行性, 通過算法尋優前后測量方差的比較充分說明了在勵磁頻率激勵下, 電磁流量計的測量穩定性有明顯提高。
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