基于相關(guān)算法的電磁流量計(jì)抗噪性能研究
基于相關(guān)算法的電磁流量計(jì)抗噪性能研究
摘要：針對(duì)電磁流量計(jì)在低速測量時(shí)，信號(hào)被噪聲淹沒不能準(zhǔn)確測量的問題，引入了相關(guān)檢測算法。本文介紹了相關(guān)檢測算法進(jìn)行流量測量的基本原理，通過在電磁流量計(jì)測量中引入相關(guān)檢測算法，濾掉了噪聲干擾，提高了信號(hào)的信噪比，使電磁流量計(jì)在低速或者在低信噪比的情況下測量時(shí)，性能有較大改善，精度可達(dá)0.5%左右。在低流速時(shí)能夠穩(wěn)定的顯示數(shù)據(jù)。
關(guān)鍵字：低流速；流量測量；互相關(guān)法；電磁流量計(jì)
一、引言
電磁流量計(jì)是基于電磁感應(yīng)定律的速度式流量計(jì)。以往的電磁流量計(jì)在0.1～0.2m/s 以上的流速時(shí)能良好地工作，但在這一下限之下時(shí)，因?yàn)檎`差太大而無法使用，很大程度上限制了電磁流量計(jì)的應(yīng)用[1-2]。這與其干擾有著密切的聯(lián)系，尤其是與其傳感器上的干擾和硬件電路板上的干擾，而這二者又都是難以克服的，相關(guān)檢測技術(shù)的抗干擾性為之提供了理想的解決方案。電磁流量計(jì)在低速測量時(shí)，穩(wěn)定性和精確性都不太理想，目前工業(yè)中使用的的電磁流量計(jì)通常為0.5 級(jí)，在0.2m/s 流速下，精確度一般下降到2.0 級(jí)，并且波動(dòng)明顯。有些表在0.1m/s 流速時(shí)已經(jīng)不能正常讀數(shù)，此類現(xiàn)象由管路、介質(zhì)、電路和電源等引入的干擾造成。由于干擾來源復(fù)雜，且頻率范圍較寬，所以僅用低通濾波等常規(guī)方法效果不明顯，隨著濾波器截止頻率的下降，響應(yīng)特性明顯變壞，通過試用相關(guān)算法[3-6]去除干擾時(shí)，發(fā)現(xiàn)除了計(jì)算量大之外，對(duì)信噪比和穩(wěn)定性都有較大改善，在低流速下也同樣很有效。
二、相關(guān)檢測的原理
相關(guān)檢測技術(shù)里應(yīng)用信號(hào)周期性和噪聲隨機(jī)性的特點(diǎn)，通過自相關(guān)或互相關(guān)運(yùn)算，達(dá)到去除噪聲的一種技術(shù)。Rxx (τ )是自相關(guān)函數(shù)，Rxy (τ )是互相關(guān)函數(shù)，τ 是所研究兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔，即兩信號(hào)間的時(shí)延。如果存在兩個(gè)連續(xù)的隨機(jī)過程，當(dāng)它們是實(shí)函數(shù)且為周期函數(shù)時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)可定義為：∫−→∞= −/ 2/ 2( ) lim 1 ( ) ( )TTxy T x t y t dtTR τ τ （1）如圖1所示，通常計(jì)算時(shí)，由t=0開始，因此式（1）可寫成： = ∫ −→∞Txy T x t y t dtTR0(τ ) lim 1 ( ) ( τ ) （2）如果x(t)、y(t)不是同一個(gè)信號(hào)，則稱Rxy (τ )為互相關(guān)函數(shù)，在實(shí)際電路中，信號(hào)x(t)、y(t)都是含有噪聲的信號(hào)。設(shè)：x(t)=X(t)+n1(t) （3）y(t)=Y(t) +n2(t) （4）將式( 3)、式( 4) 代入式( 2)中，則有：= ∫ −→∞Txy T x t y t dtTR0(τ ) lim 1 ( ) ( τ )= ∫ + − + −→∞TTX t n t Y t n t dtT 0[ ( ) 1( )][ ( ) 2 ( )] lim 1 τ τ= ∫ −→∞TTX t Y t dtT 0lim 1 ( ) ( τ ) + ∫ −→∞TTX t n t dtT 0( ) 2 ( ) lim 1 τ+ ∫ −→∞TTn t n t dtT 01( ) 2 ( ) lim 1 τ + ∫ −→∞TTn t Y t dtT 01( ) ( ) lim 1 τ （5）由于信號(hào)與噪聲之間、n1(t)與n2(t)之間沒有相關(guān)性，所以式(5)中第2、3、4 項(xiàng)為0。，僅留下第1 項(xiàng)，即x(t)、y(t)中純凈信號(hào)部分的互相關(guān)函數(shù)。這就是互相關(guān)檢測濾波噪聲的原理。
三、實(shí)際應(yīng)用中引入互相關(guān)算法
我們使用的電磁流量計(jì)是用典型的結(jié)構(gòu)和低頻激磁，其信號(hào)波形如圖2 所示。根據(jù)互相關(guān)檢測原理，信號(hào)x(t)、y(t)應(yīng)該是相關(guān)的，而x(t)、y(t)自身所含噪聲與信號(hào)之間是不相關(guān)的，兩個(gè)不同的噪聲信號(hào)之間也是不相關(guān)的。把信號(hào)波形的正半周A(t)和C(t)看做x(t)和y(t)，當(dāng)A(t)和C(t)的取值時(shí)刻相距足夠遠(yuǎn)時(shí)，可以認(rèn)為A(t)、C(t)所含噪聲信號(hào)之間是不相關(guān)的。而從A(t)、C(t)的平均值和時(shí)間寬度這兩個(gè)特征來看，A(t)、C(t)的信號(hào)部分是緊密相關(guān)的，因此我們用互相關(guān)算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。具體實(shí)現(xiàn)中，步就是確定采樣頻率。根據(jù)高速采樣求流速信號(hào)頻譜（存儲(chǔ)式示波器有此功能）可知，流速信號(hào)噪聲中高于10kHz 的頻譜幅值很小，噪聲頻譜幅值較大的部分都在50kHz 以下，因此帶寬上限選擇5kHz。為了更好的體現(xiàn)噪聲原貌，采樣頻率至少要大于10 倍上限值，即50kHz。實(shí)際采樣頻率是50～100kHz，主要是看RAM 容量大小，若容量很大就取100kHz，否則可以取得小些，最小取到過10kHz，但效果不太好。采樣頻率確定后就要將互相關(guān)函數(shù)離散化。互相關(guān)函數(shù)離散化后的表達(dá)式為：Σ== Δ Δ −Nixy x i y iNR1(τ ) 1 ( ) ( τ ) （6）式中，i Δ —A/D 采樣的間隔；N—積分區(qū)間的數(shù)據(jù)采集個(gè)數(shù)。采集頻率為100kHz，iΔ=10μs，積分區(qū)間為20ms，N=2000。第二步就是確定A(t)、C(t)的時(shí)間間隔。理論上講A(t)、C(t)的噪聲是不相關(guān)的，而實(shí)際上某些特定頻率的干擾信號(hào)卻是相關(guān)的，這些噪聲中有些與A(t)、C(t)的時(shí)間間隔取值大小關(guān)系不大，如工頻50Hz 和100Hz 屬于這樣的噪聲。實(shí)際取值是以激勵(lì)中兩個(gè)同向方波出現(xiàn)的時(shí)間間隔作為A(t)、C(t)的取值間隔，一般是在160～200ms。雖然間隔取大些可以保證噪聲之間的不相關(guān)性，對(duì)除去噪聲有好處，但如果太大實(shí)時(shí)性會(huì)變差。第三步是確定A(t)、C(t)、τ 的時(shí)間長度。為了使互相關(guān)運(yùn)算后的幅值、波形形狀與原信號(hào)的平均值和波形形狀相似，A(t)的時(shí)間長度取為原始長度，C(t)的時(shí)間長度取為t1 / 2，τ的長度取為t1 / 2。運(yùn)算后的相關(guān)函數(shù)波形用12位DAC輸出，波形如圖3、圖4、圖5 所示。從示波器上觀察，互相關(guān)函數(shù)RAC (τ ) 的波動(dòng)值只有15mV，而信號(hào)所含原始噪聲為145mV 左右，信噪比提高了近10 倍。需要指出的的是，t1 =40ms，τ =20ms，他們是工頻的整數(shù)倍。因此，如果進(jìn)一步去掉與工頻有關(guān)的干擾噪聲，只要對(duì)RAC (τ ) 值再做一次求平均，這樣不但工頻干擾去掉了，噪聲波動(dòng)值進(jìn)一步下降到7mV 左右。
四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果
流速信號(hào)的方波幅值的值為2.4V，對(duì)應(yīng)10m/s 流速；0.1m/s 流速對(duì)應(yīng)24mV 電壓。未經(jīng)運(yùn)算處理時(shí)，原始噪聲電壓幅值在145mV，在示波器上看不出0.1m/s 時(shí)的有用信號(hào)，只有噪聲信號(hào)。經(jīng)過互相關(guān)運(yùn)算后的波形盡管仍有15mV 的波動(dòng)值，但0.1m/s 的信號(hào)可以清楚的看到，且比較穩(wěn)定。表1 給出的是流量儀表未經(jīng)校正系數(shù)校正的原始精度；表2 給出的是用5 點(diǎn)校正后的精度，校正點(diǎn)分別為8m/s、2m/s、0.5m/s、0.2m/s，實(shí)際上用標(biāo)準(zhǔn)罐標(biāo)定時(shí)，不一定正好在這5個(gè)點(diǎn)上，大致是流速上限的85%、50%、15%、10%、5%，共5 個(gè)點(diǎn)。因?yàn)樵跇?biāo)定點(diǎn)的誤差可以做的很小，但離開標(biāo)定點(diǎn)誤差肯定要大些，這樣取值更接近實(shí)際運(yùn)行情況，被標(biāo)儀表直徑φ=80mm。
五、結(jié)論
用互相關(guān)算法去除噪聲在信號(hào)處理是一種十分有效的手段，在智能電磁流量計(jì)中借助這種算法同樣收到了明顯的效果。如果加上常規(guī)的濾波算法，會(huì)有較理想的低速測量精度和穩(wěn)定性。它的不足之處是運(yùn)算量太大，用16 位帶硬件乘法器的單片機(jī)，完成此項(xiàng)目工作時(shí)仍嫌響應(yīng)時(shí)間不夠快，并且還要加上外部RAM（目前的濾波算法是在32 位微處理器ARM7上進(jìn)行的，響應(yīng)時(shí)間很快）。但隨著新器件的應(yīng)用，這個(gè)問題可以很快解決，互相關(guān)算法肯定也會(huì)得到越來越多的應(yīng)用。
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