在線電磁流量計信號分析方法的研究
在線電磁流量計信號分析方法的研究..
摘要 提出一種在數(shù)字化儀表實際電路開發(fā)前, 利用MATLAB 分析工具對數(shù)字化儀表的信號特性進行預處理的方法。該方法為具體設計開發(fā)提供信號處理算法的驗證, 可降低數(shù)字式儀表的開發(fā)風險, 提高開發(fā)進度。最后以數(shù)字處理電磁流量計的工頻干擾信號為例進行詳細說明。
關鍵詞 數(shù)字信號處理 MAT LAB 電磁流量計 工頻干擾
1 引 言
隨著以DSP 為基礎的實時數(shù)字信號處理技術的發(fā)展, 儀表中應用數(shù)字信號處理技術的設計越來越多。智能儀表數(shù)字信號處理主要基于數(shù)學運算, 其算法的設計與驗證在產(chǎn)品開發(fā)的前期極為重要, 算法的驗證可大大降低硬件電路開發(fā)成本。鑒于MAT LAB 是一個具有強大分析和處理能力的數(shù)學工具, 在信號分析和信號處理領域有著廣泛的應用, 為算法的先期驗證提供可能。50Hz 工頻干擾一直是電磁流量計的主要干擾源, 用數(shù)字信號處理方法來處理50Hz 工頻干擾是一種新方法, 這種方法處理工頻干擾可以提高電磁流量計的測量精度, 實踐表明可較好解決電磁流量計的零漂問題[ 1] 。
2 電磁流量計輸入信號
電磁流量計的勵磁方式是低頻三值矩形波( 簡稱三值波) 形式。在無干擾的情況下, 電磁流量計的輸入信號波形與勵磁電流波形基本同形同相, 幅值正比于流速。不同的是由于勵磁電流上升沿和下降沿的沖擊, 輸入信號在與之對應的上升沿和下降沿附近形成過沖尖鋒。隨著勵磁電流的平穩(wěn), 過沖尖鋒也隨著消失。為將電磁流量計的信號送M AT LAB 中進行信號分析與處理, 首先必須獲得電磁流量輸入信號數(shù)據(jù)。在原有儀表的基礎上進行改進設計了一套采樣系統(tǒng), 如圖1。信號的輸入源選在原電磁流量計的采樣系統(tǒng)之前, 單片機通過雙極性的AD 轉換器對信號進行全息采集, 同時監(jiān)測儀表CPU 發(fā)給勵磁電路的勵磁控制信號, 用以信號的周期同步。系統(tǒng)的工作方式如下: ( 1) MAT LAB 通過RS232 發(fā)命令給單片機, 進行數(shù)據(jù)采樣。( 2) 單片機接收到采樣命令之后, 進行采樣準備, 并實時的將采樣數(shù)據(jù)通過RS232 傳送給MAT LAB。
圖1 系統(tǒng)構成
3 基于MATLAB 的分析方法
圖2 是智能電磁流量計的輸入信號圖形。從圖可以看出, 輸入信號除去反映流量的基本信號波形以外, 還疊加了工頻干擾和高頻噪聲。如何克服工頻干擾是電磁流量計信號處理一個重要的課題。工頻干擾影響著流量值的輸出精度。它的影響程度在不同的流體流速下有著不同的表現(xiàn)。當流體流速比較大的時, 工頻干擾的大小相對于由流速產(chǎn)生的感應信號值顯得不是很敏感; 在小流量的情況下, 工頻干擾信號值超過感應信號, 儀表穩(wěn)定性降低, 造成電磁流量計的零點漂移問題。國內(nèi)外有多種克服工頻干擾的方法, 文中選自適應陷波方法和自適應相關模板法進行分析, 并提出了一種信號匹配的方法。圖2 電磁流量計輸入信號
3. 1 自適應陷波的方法
通常設計50 的數(shù)字陷波器來消除工頻干擾, 理想陷波器的基本要求有兩點: 一是其傳遞函數(shù)的零點應該在單位圓上, 以使陷波的陷阱深度為無窮大; 二是其傳遞函數(shù)的極零點必須匹配, 這樣除了陷波的頻率之外, 其余的頻率*不受陷波的影響[2～3] 。濾波器公式[ 2] : H( z ) = b 1- 2cosw0z- 1+ z- 2 1- 2bcosw0z - 1+ ( 2b- 1) z- 2 b= 1 1+ t an( ..w / 2) ..w = w 0 Q w0= 2..f 0/ f s 式中: Q 是衡量陷波濾波器的窄帶帶寬的因子, f0 是需要濾除的頻率, fs 是采樣頻率。通過上述的公式設計濾波器。令Q= 40, f0= 50。圖3( b) 是經(jīng)高頻濾波的帶有50Hz 工頻干擾的三值波信號, 圖3( c) 是帶干擾信號通過50Hz 濾波器后的圖形。圖4( b) 是三值波信號疊加了50. 5Hz 的工頻干擾, 圖4( c) 是通過50Hz 陷波濾波器的波形。從圖4 可以看出, 當工頻頻率偏離50Hz 時陷波器的濾波效果不佳。圖3 濾波前后對比
3. 2 自適應相關模板法
該方法根據(jù)工頻干擾的特點, 從原始信號中得到工頻干擾的模板, 再從原始信號中減去工頻干擾的模板, 達到濾除工頻干擾的目的。算法中通過采用不同的L 值實現(xiàn)對不同頻率窄帶信號的抑止, 通過選取不同的M 值, 可實現(xiàn)不同的抑止帶寬[3] 。公式[4] : H( z ) = 1- 1- Z- LM M( 1- z- L ) 式中: L= f s/ f0。令M= 16 設計濾波器。圖5 是三值波疊加了50Hz 工頻干擾, 濾波前和濾波后的對比。圖6 是工頻頻率發(fā)生偏移時0. 5Hz 的對比圖, 同樣當工頻頻率偏離50Hz 時陷
波器的濾波效果不佳。圖4 頻率發(fā)生變化后的濾波前后對比圖5 濾波前后對比
3. 3 信號匹配的方法
當頻率發(fā)生偏移時上述兩種方法都不能濾除工頻干擾。文獻[ 4] 提出的解決方法, 需要另外的硬件電路檢測工頻頻率, 然后再根據(jù)實際檢測的頻率調(diào)整濾波器的參數(shù)和采樣頻率。文中基于電磁流量計輸入信號的特性, 提出一種信號匹配的方法。工頻干擾實際上是在原始信號的基礎上疊加正弦波信號。信號的頻率與電網(wǎng)的頻率相同, 理論上是50Hz , 但是由于電網(wǎng)負載的不確定性, 頻率會發(fā)生小幅波動。同時工頻干擾的幅度和相位也并不確定。表達一個正弦波信號f( t ) = Asin( 2..ft+ .. ) 僅需要有三個參數(shù): 頻率f、幅值A、相位.. , 獲得了這三個參數(shù)也就獲得了正弦波信號。正弦波有以下一些特性: ( 1) 極大點和極小點的數(shù)值差是正弦波幅值的兩倍。( 2) 極大點和它后一個極小點之間的時間差則是正弦波周期的一半。圖6 頻率發(fā)生變化后濾波前后對比( 3) 取極點作為信號的參照則可以獲得相位。勵磁電流的平穩(wěn)階段, 此階段無干擾的感應信號應是一段直流信號, 除去高頻噪聲此階段的信號的主要成分是直流信號和工頻正弦波形信號。正弦波信號疊加了直流信號, 并沒有改為極點之間的相對關系, 上述的正弦波的特性仍然存在, 基于這些特性, 就可以尋找工頻干擾的參數(shù)。本程序設計分為低通濾波、劃分區(qū)域、尋找極值、取得干擾參數(shù)、參數(shù)尋優(yōu)5 個步驟來實現(xiàn)。
3. 3. 1 低通濾波
對于輸入信號中的高頻噪聲, 文中設計一個數(shù)字低通濾波器以濾除。在MAT LAB 的信號處理的工具箱中提供了多種數(shù)字低通濾波器的設計方法, 可以簡化設計過程。文中選用的濾波器類型是巴特沃斯( Butterworth) , 它的形式表示為[5] : H( z )= B( z ) A( z) = b( 1) + b(2) z- 1+ .+ b( n+ 1) z- n 1+ a( 2) z- 1+ .a(n+ 1) z - n MAT LAB6. 5 中的提供了設計函數(shù)butt er 。使用方式是: [ b, a] = but ter( n, Wn) , Wn∈[ 0, 1] , 1 對應于0. 5×fs( 采樣頻率) , n 表示階數(shù)。工頻干擾的頻率大約在50Hz 左右, 而三值波的頻率特性也主要分布在低頻階段, 因而這里選擇截去200Hz 以上的高頻信號, 濾波器的階數(shù)是4 階。濾波器設計之后用MAT LAB 提供的函數(shù)filt er 對輸入信號進行濾波。以下是MAT LAB 中的程序。[ b, a] = butt er( 4, 200/ ( 0. 5×fs ) ) Y= f ilt er( b, a, X) ; 式中: X 是輸入信號序列, Y 是濾波之后的信號序列。圖7 是輸入信號經(jīng)濾波后的信號圖形。
3. 3. 2 劃分區(qū)域
假設勵磁周期以勵磁電流從0 到1 的上升沿作為開始, 勵磁周期1、0、- 1、0 周而復始。電磁流量計的勵磁頻率是50/ 16Hz , 周期是320ms , 勵磁電流每一個恒值的時間長度是320/ 4= 80ms。在勵磁電流的每一恒值時間經(jīng)過一半時, 輸入信號的過沖尖鋒已經(jīng)消失, 用t 0= 40ms 來表示這個點的時間, 用T le表示取的時間長度, 對每個周期的輸入信號取4 個階段的值用于處理, 這4 個區(qū)域是: [ t i, t i + T le] , i= 0、1、2、3, t i= t 0 + i× 0. 08s。T le的時間長度選取必須大于一個工頻干擾的時間周期, 保證可以在T le內(nèi)尋得至少一個極大點和極小點。工頻干擾的頻率雖然會發(fā)生變化, 但變換范圍不大, 工頻干擾的周期也只是在1/ 50Hz= 20ms 范圍內(nèi)進行小幅變化。選用T le= 30ms 以使T le區(qū)域必定包含一個工頻干擾的時間周期。用y 表示濾波之后一個周期的電磁流量計信號向量, 向量的大小n 由采樣頻率fs 決定。在周期向量的這4 個區(qū)域內(nèi), 可以認為電磁流量計的信號只由直流分量和工頻正弦波信號組成。圖7 濾波之后的信號圖
3. 3. 3 尋找極值
對y 進行區(qū)域劃分之后, 緊接著是在劃分區(qū)域內(nèi)尋找極值。選用T le= 30ms , 時間上大于一個工頻干擾的周期, 小于兩個工頻干擾的周期, 那么在這T le 區(qū)域出現(xiàn)的極值點情形, 一是肯定有一對相鄰的極大點和極小點, 二是不可能出現(xiàn)兩個極大點和極小點。雖然尋找極值的方法有很多, 為了編程簡便這里選用逐點比較法找出在各個劃分區(qū)域內(nèi)相鄰的極大點和極小點。
3. 3. 4 取得工頻參數(shù)Di= ai1, ai2 ki1 , ki2 , i= 1, 2, 3, 4, Di 為尋到的4 組極點, ai1為極大點的數(shù)值, ki1為極大點的位置, ai2為極小點的數(shù)值, ki2為極小點的位置, 根據(jù)前面提到的正弦波的特性, 用下面的公式求的頻率f i 和幅值ai。ai= ( ai1- ai2) ×0. 5 fi= 1/ ( 2( 1/ fs ) abs (ki1- ki2) ) 式中: abs 是MAT LAB 中提供的求值的函數(shù), fs 是采樣頻率, 1/ fs 是點與點之間的時間間隔。工頻干擾的參數(shù)變化緩慢, 對于秒級或毫秒級而言, 可以認為它是不變的。因此可以使用前面或后面幾個周期尋到的頻率和幅值來參與最后的參數(shù)估計。選后續(xù)兩個周期作為說明。最后對頻率向量和幅值向量求平均值作為最后的確認參數(shù)。A= [ ai] , F = [ f i] i= 1, 2, 3, .n ae= 1nΣ n i= 1 ai fe= 1nΣ n i= 1 f i 式中: A 為幅值向量, F 為頻率向量, ae 為最后尋到的幅度值, fe 為最后尋到的頻率值。設正弦波的極大點出現(xiàn)的時間是t m, 正弦波可以使用下面的公式表示: aesin( 2..fe( t- tm ) + ../ 2) aesin( 2..fet+ 2..( 0. 25- t mf e) ) 從公式可以得出相位.. 可以用下式求得: .. = 2..( 0. 25- tm fe) 為了統(tǒng)一將.. 映射到[ 0, 2..] 之間。極大點的時間求取根據(jù)它所在的位置t0= ki1· ( 1/ fs) 。從上面的公式可以求得一組相位, 對這組相位取平均得到最后的相位值。.. i= 1nΣ n i= 1 .. i i= 1, 2.n
3. 3. 5 參數(shù)尋優(yōu)
取得了工頻干擾的參數(shù)頻率fe , 幅度ke , 相位.. , 雖然可確定工頻干擾信號, 但是誤差總是不可避免的存在的。為了使效果更為理想, 可以對工頻干擾的參數(shù)fe , ke , .. 進行小范圍的尋優(yōu)。在沒有工頻干擾的情況下, 輸入信號在勵磁電流平穩(wěn)階段是一段直線段, 故而這里采用在T le區(qū)域用原始信號減去工頻干擾信號之后的波動程度作為評價方式。評價公式如下: zi= yi- ae′s in( 2..fe′T i+ .. ′) i= 1, 2, 3, 4 si= Σ n k= 1 ( zi(k) - 1nΣ n j= 1 zi( j) ) s= Σ 4 i= 1 si T i= t i: ( 1/ fs ) : ( t i+ T le) ae ′∈( ae- da, ae+ da) fe ′∈( fe- df, f e+ df ) .. ′∈( .. - d.. , .. + d.. ) 式中, n 為yi 向量的長度, da 是工頻相位尋找范圍, df 為工頻頻率尋找范圍, d.. 為工頻相位尋找范圍。使s 值最小的參數(shù)組合是解。找到參數(shù)組合之后將工頻干擾信號從原信號中減去, 則可以得到無工頻干擾的信號。從圖8 處理結果圖形上看, 工頻干擾基本消除。經(jīng)實驗將工頻干擾頻率改變與50Hz 時的結果一樣。圖8 處理結果
4 結束語
智能電磁流量計信號在線分析方法硬件成本只在于附加的采樣電路, 開發(fā)是基于M AT LAB 的軟件編程, 成本低, 可重用性強, 可縮短研發(fā)項目周期。經(jīng)分析電磁流量計零點漂移與工頻干擾相關, 可用信號匹配的方法大大降低零點漂移強度, 改進的算法經(jīng)實際應用也取得明顯效果。對信號進行實時處理, 可為開發(fā)人員在線了解電磁流量計信號提供幫助; 但PC 機RS232 口的通訊波特率不高, 又單片機內(nèi)存有限信號只能保存是幾幀連續(xù)信號, 處理時應采用掃描方法, 并信號輸入保證幾個電磁流量計激勵周期。這里提出的方法不僅對數(shù)字式的電磁流量計設計有著的借鑒意義, 也為別的類型的數(shù)字式儀表的開發(fā)提供參考。
參考文獻
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