電磁流量計的電極與勵磁線圈不對稱誤差分析
電磁流量計的電極與勵磁線圈不對稱誤差分析
摘.. 要.. 本文從基本理論出發(fā), 對電磁流量計的電極和勵磁線圈在實際制造中可能的不對稱問題進行研究, 求出響應(yīng)的電勢和磁勢的分布, 并進行了定量分析, 得到由此引起的測量誤差。
關(guān)鍵詞.. 電磁流量計; 非對稱; 測量誤差
0 .. 引言
電磁流量計是一種重要的測量導(dǎo)電性液體體積流量的儀表。在實際制造中, 如果流量計本身的電極和勵磁線圈存在不對稱偏差, 將對測量結(jié)果造成一定的影響。但該方面所見文獻(xiàn)較少, 王國強研究了電磁流量計中的非對稱流動問題產(chǎn)生的測量誤差[ 1] , 張小章等研究氣泡引起的不對稱誤差[ 2] 。本文對電極和線圈可能存在的位置偏差情況進行數(shù)值分析, 并對所帶來的測量誤差進行初步探討。
1 .. 電磁流量計基本理論
描述電磁流量計的積分式由Bevir 在1970 年給出: U2 - U1 = ..A.. W.... vdA ( 1) 其中: U2- U1 是電極1、2之間的電勢差; A 表示對所有的空間積分; .. v為流體的速度; W.. 稱為矢量權(quán)函數(shù), 它是一個只由電磁流量計本身結(jié)構(gòu)決定的量, 其表達(dá)式為: W.. = j.. v .. B.. ( 2) 而且: j.. v= - .. G .. .. B.. = - .. F ( 3) G 和F 分別是j.. v 和B.. 的標(biāo)量勢, 它們滿足Laplace 方程: .. 2G = 0 .. .. .. 2F= 0 ( 4)
2 .. 方程的求解和計算
考慮二維平面上電磁流量計的橫截面, 如圖1 所示。它的邊界是一圓周, 半徑為r 0。兩個電極分別在管道的兩側(cè), 其尺寸可以視為一個很小的幾何點, 該點的電勢G 是一個脈沖函數(shù), 所以在極坐標(biāo)下G 的邊界條件可表示為: G ( r0, ..) = f 1( ..) = ..( ..- ..1) + ..( ..- ..2+ ..) ( 5) 圖1 .. 電磁流量計橫截面示意圖其中..1, ..2 決定兩個相對電極的位置。兩個勵磁線圈分別在圓域邊界上下。磁勢F 隨勵磁線圈的分布分別取值0、1和- 1, 因此極坐標(biāo)下F 的邊界條件可表示為F( r 0, ..) = f 2( ..) = 0 .. .. .... ( - ..4, ..1) 1 .. .. .... [ ..1, ..- ..2] 0 .. .. .... ( ..- ..2, ..+ ..3) - 1.. .... [ ..+ ..3, - ..4] .. ( 6) 其中角..1, ..2, ..3, ..4 決定勵磁線圈的位置。在對稱情況下..1= ..2= ..3= ..4。式( 4) 式( 6) 是兩組有定解條件的二維圓域拉普拉斯方程。用分離變量法對其求解, 分別解得: G ( r , ..) = .. + .. n= 1 1.. r r 0 n [ cosn ( ..- ..1) - cosn ( ..- ..2) ] ( 7) = lim n .. .. .. n + 1 i = - n 1.. ln( r 0/ r ) ( ..- ..1- 2..i ) 2+ ln2( r 0/ r ) - ln( r 0/ r ) ( ..- ..2- 2..i ) 2+ ln2( r 0/ r ) ( 8)
F ( r , ..) = .. .. n= 1- 1 n ..r n r 0 n sin( n..) .. [ - cos n..1+ cosn( ..- ..2) + cosn( ..+ ..3) - cos( 2..- ..4) ] ( 9)
3 .. 結(jié)果和分析
3..1 .. 電極位置偏差影響
分別取3 種情況下電勢G 分布如圖2( a)、(b) 、( c) 所示。圖2.. 電極偏離時電勢G 的分布圖3 .. 勵磁線圈偏離時磁勢F 的分布.. .. 3..2 .. 勵磁線圈幾何尺寸的影響分別3 種情況下磁勢F 分布, 如圖3( a) 、(b) 、( c) 所示。從圖2 和圖3 中可以比較直觀了解電極和勵磁線圈安裝不對稱情況下電勢和磁勢分布的具體情況。然而, 要進一步了解這些因素對測量的影響, 需要建立電極或線圈位置偏離與測量誤差的關(guān)系, 這對流量計的設(shè)計以及使用都有著更重要的意義。因此, 定義以下量: ..1 = 1A..A .. G - G 0 .. .. G 0 .. dA ..2 = 1A..A .. F - F0 .. .. F 0 .. dA ( 10) 其中, ..1, ..2 測量誤差; G0、F0 為*對稱情況下的電勢和磁勢; A 為圓域面積。根據(jù)式( 10) 對電極和線圈的不同偏差情況進行計算, 結(jié)果見圖4(a) (b) 。圖4( a) 中: A 表示右電極偏一定角度; B 表示左右電極同方向偏離相同角度; C 表示左右電極反方向偏離相同角度; 圖4( b) 中: A 表示上線圈偏一定角度; B 表示上下線圈反方向偏離相同角度; C 表示下線圈偏大; D 表示下線圈偏小。圖4.. 電極和線圈偏差引起的可能測量誤差從圖中可見, 電極位置變動對勢G 的影響較大, 兩個電極反向偏離時勢場的變化、同向偏離次之, 單電極偏離的影響最小。勵磁線圈的偏離分兩種情況, 一種是勵磁線圈僅在圓周上移動、長度不變。該類變化中上、下線圈同向偏離導(dǎo)致的變化量, 單線圈偏離次之, 反向偏離最小。另一種是勵磁線圈不移動, 僅在角位置上放大或縮小, 計算結(jié)果顯示線圈縮小對勢場的影響更大。
4 .. 結(jié)論
1) 求得智能電磁流量計中電極和勵磁線圈存在不對稱偏差情況下的電勢及磁勢分布解析解。
2) 對不同的電極和勵磁線圈在制造中可能發(fā)生的角向偏差情況進行數(shù)值模擬, 得到電極和線圈位置變化對測量結(jié)果的影響規(guī)律。比如, 電極的角位置偏差可能產(chǎn)生的測量誤差大約為每度1..2% , 而線圈的角位置偏差引起大約為每度0..7% 的誤差。在進一步的工作中, 可以采用三維理論模型, 更深入地研究電極與勵磁線圈徑向位置發(fā)生偏差時的影響等。
參考文獻(xiàn)[ 1] 王國強等.. 非對稱流動對電磁流量計輸出的影響.. 計量技術(shù), 2003 年第10 期, pp.. 3- 5 [ 2] 張小章, 李硯濤等.. 含有一個氣泡時電磁流量計虛電流的三維特性.. 計量學(xué)報, 第23 卷, 第3 期, 2002 年7 月, pp..195- 198 --擴展閱讀：開封中儀流量儀表有限公司專業(yè)生產(chǎn)電磁流量計、孔板流量計、渦街流量計、文丘里流量計、v錐流量計、v型錐流量計、噴嘴流量計、插入式電磁流量計、智能電磁流量計、分體式電磁流量計、一體式電磁流量計、標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計、標(biāo)準(zhǔn)孔板、一體化孔板流量計、標(biāo)準(zhǔn)噴嘴流量計、長徑噴嘴流量計、標(biāo)準(zhǔn)噴嘴、長徑噴嘴、插入式渦街流量計、智能渦街流量計、錐型流量計、v錐型流量計、節(jié)流裝置、節(jié)流孔板、限流孔板等流量產(chǎn)品，更多有關(guān)電磁流量計、孔板流量計、渦街流量計的信息請訪問開封中儀網(wǎng)站：
