基于 Matlab的電磁流量計的仿真分析
基于 Matlab的電磁流量計的仿真分析
摘要：在電磁流量計的工作過程中，50Hz工頻干擾成為主要干擾源。采用基于 Matlab的程序設計法和 FDATool設
計法進行陷波器的設計，并通過仿真測試，證明該濾波器能很好消除 50Hz工頻干擾，提高電磁流量計的測量精度，
解決電磁流量計的零點漂移問題。
關鍵詞：電磁流量計；Matlab；FIR濾波器；IIR濾波器；50Hz工頻干擾
用較高的階數，對于相同的濾波器設計指標，FIR濾波器要求0引言的階數可能比 IIR濾波器高5～10倍。 IIR濾波器的設計可以利
用模擬濾波器的許多現成的設計公式、數據和表格來實現。
電磁流量計簡單說是由流量傳感器和變送器組成的。流量傳感器是把流過管道內的導電液體的體積流量轉換為線性電2 IIR濾波器的設計及仿真分析 信號。其轉換原理就是的法拉第電磁感應定律，即導體通過磁場，切割電磁線，產生電動勢。流量傳感器的磁場是通過勵IIR數字濾波器的系統函數可以表示為Z－1的有理分式： 磁實現的，分直流勵磁、交流勵磁和低頻方波勵磁。現在大多流M 量傳感器采用低頻方波勵磁。變送器是由勵磁電路、信號濾波ΣbkZ－k
H（Z）＝ k＝0 放大電路、A／D采樣電路、微處理器電路、D／A電路、變送電路1＋ΣakZ－k等組成。對于電磁流量計，50Hz工頻干擾成為主要干擾源。 NK＝150Hz工頻干擾主要由以下幾個方面產生： ①電磁流量傳感器不難看出，數字濾波器的設計實質就是尋找一組系數｛b，
勵磁繞組和流體、電極、放大器輸入回路的電磁耦合；②電磁流a｝，去逼近所要求的頻率響應，使其在性能上滿足預定的技術量計工作現場的工頻共模干擾；③供電電源引入的工頻串模干要求。擾。在這里我們采用編程的方法來設計 IIR數字濾波器，并通
鑒于 Matlab是一個具有強大分析和處理能力的數學工過仿真進行分析。具，本文采用基于 Matlab的程序設計的方法來實現 IIR數字陷電磁流量計的輸出頻率范圍由需求和實際情況確定，在這波器和利用 Matlab的 Filter Design工具箱設計 FIR數字陷波里我們假定電磁流量計的頻率輸出范圍為0～100Hz，所以取樣
器，并分別通過仿真測試，實現 50Hz工頻干擾信號的消除。本頻率取 200 Hz即可達到要求。針對 50Hz工頻干擾，設計一巴文研究的主要內容就是 50Hz工頻干擾信號的消除，屬于電磁特沃斯數字陷波器，阻帶下限截止頻率 fc1＝49Hz，阻帶上限截流量計變送器部分的內容。 止頻率 fc2＝51Hz，這樣就可以消除 50Hz的工頻干擾，運行程序
為： 1數字濾波器的分類clear；％移除工作空間的變量，釋放系統內存
數字濾波器包括有限沖激響應（Finite Impulse Response， close all；％關閉所有顯示的圖片FIR）濾波器和無限沖激響應（Infinite Impulse Response，IIR）濾m＝100；％給定折疊頻率 fs/2
wp＝［40 60］／m；％陷波器通帶頻率歸一化處理波器兩大類型，包括低通、高通、帶通、陷波等。 FIR濾波器可以ws＝［49 51］／m；％陷波器阻帶頻率歸一化處理，中心陷波得到嚴格的線性相位，但它的傳遞函數的極點固定在原點，只頻率為 50Hz能通過改變零點位置來改變性能，為了達到高的選擇性，必須rp＝3；％通帶衰減取 3dB
rs＝20；％阻帶衰減取 20dBfs＝200；％采樣頻率為 200Hz［n，wn］＝buttord（wp，ws，rp，rs）；％確定巴特沃斯濾波器的
階數和截止頻率
［h］＝butter（n，wn，'stop'）；確定巴特沃斯陷波器 figure（1）， freqz（h，1024，fs）；顯示圖片 1，并畫出陷波器的幅頻和相頻特性曲線t＝（0：200）／ fs；％時間歸一化s＝sin（60*pi*t）＋sin（100*pi*t）＋sin（140*pi*t）；％混合正弦
信號（頻率分別為 30Hz，50Hz，70Hz）sf＝filter（h，1，s）；％對信號 s進行濾波，得到濾波信號 sf figure（2）， subplot（2，1，1）， plot（t*200，s）；％顯示圖片 2，在
圖片 2的上部顯示信號 s ylabel（'magnitude'）；％縱軸標示幅度 "magnitude" xlabel（'Hz'）；％橫軸標示頻率 "Hz" title（'混合正弦信號'）；標題標示 "混合正弦信號 " figure（2）； subplot（2，1，2）， plot（t*200，sf）；％顯示圖片 2，在
圖片 2的下部顯示濾波之后的信號 sf ylabel（'magnitude'）； xlabel（'Hz'）； title（'濾波后的信號'）；Y＝fft（s，512）；％對信號 s做 512點的離散傅里葉變換pyy＝Y．*conj（Y）／ 512；f＝1000／ 512*（0：255）； figure（3）， subplot（2，1，1）， plot（f／5，pyy（1：256））；顯示圖
片 3，在圖片 3的上部顯示信號 s的頻譜 ylabel（'magnitude'）； xlabel（'Hz'）； title（'濾波前的頻譜'）；Y＝fft（sf，512）；％對濾波后的信號 sf做 512點離散傅里葉變換pyy＝Y．*conj（Y）／ 512；f＝1000／ 512*（0：255）； figure（3）， subplot（2，1，2）， plot（f／5，pyy（1：256））；顯示圖
片 3，在圖片 3的下部顯示濾波之后的信號 sf的頻譜 ylabel（'magnitude'）； xlabel（'Hz'）； title（'濾波后的頻譜'）；程序執行完之后，我們可以得到如下 3幅圖。圖 1表示巴特沃斯陷波器的幅頻和相頻特性曲線；圖 2為
測試中一組含有 30Hz、5OHz、70Hz頻率成分的混合正弦信號通過該陷波器前后的波形。圖 3為濾波前后信號的頻譜圖形。從圖 3可以看出，濾波后的正弦混合信號只含有 30Hz、70Hz兩種頻率成分，50Hz頻率成分被濾掉。
圖 1巴特沃斯陷波器的幅頻和相頻曲線
圖 2頻率為 30Hz、50Hz、70Hz、的混合正弦號濾波前后波形的比較
圖 3混合信號濾波前后頻譜的比較
3 FIR濾波器的設計及仿真分析
MATLAB作為世界上*的數學軟件之一，隨著版本更新，提供了越來越強大的工具箱，濾波器設計工具箱（Filter Design ToolBox）就是其一。 FDATool界面總共分兩大部分，一部分是 Design Filter，在界面的下半部，用來設置濾波器的設計參數；另一部分則是特性區，在界面的上半部分，用來顯示濾波器的各種特性。利用該工具箱可以高效地設計出符合要求的 FIR或 IIR濾波器。在這里我們利用窗函數法設計 FIR陷波器，來實現 50Hz工頻干擾信號的消除。
根據設計要求，規定 50Hz陷波器技術指標為：Fpass2－Fpass1≤ 2Hz；f0=50Hz（f0=(Fpass2+Fpass1)/2為中心頻率）；阻帶內衰減 Astop≥ 100dB；通帶內衰減 Apass≤1dB。所以 Matlab的 FDATool中各參數設置如下：
響應類型：陷波器 (BandStop)；
設計方法：FIR濾波器，使用窗函數法 (Window),選擇凱瑟
窗（Kaiser）；濾波器階數：選擇最小階數（Minimum order）；頻率參數：Hz單位，fs=200，Fpass1=40，Fpass2=60，Fs=49，Fstop2=
51；
幅度參數：dB單位，Apass1=Apass2=1dB，Astop=100dB。
設置完成以后，點擊 Design Filter，即可得到所設計的 FIR陷波器。通過菜單選項 Analysis可以在特性區看到所設計濾波器的幅頻響應、相頻響應、零極點配置和濾波器系數等各種特性。在這里我們給出其幅頻和相頻特性曲線，其圖如圖 4所示。設計完成后將結果保存為xianboqi．fda文件。
圖 4 FIR陷波器幅頻相頻特性曲線
本文通過調用 Simulink中的功能模塊構成數字濾波器的仿真框圖，在仿真過程中，可以雙擊各功能模塊，隨時改變參數，獲得不同狀態下的仿真結果。在這里我們仍以混合正弦信號為例，通過 Simulink環境下的 Digital Filter Design模塊導入上面我們利用 FDATool所設計的濾波器文件xianboqi．fda。仿真框圖和濾波效果圖分別如圖 5、圖 6所示。
圖 5 FIR陷波器濾波仿真框圖
（a）（b）（c）圖 6 FIR陷波器仿真波形
（a）混合正弦波濾波前后時域波形比較；（ b）混合正弦波濾波前頻域波形；（ c）混合正弦波濾波后頻域波形。 4結束語
基于 Matlab強大的運算功能，利用 Matlab編程和 FDATool工具箱可以快速有效地設計各種常規數字濾波器，設計方便、快捷，大大地減輕了工作量。在設計過程中可以對比濾波器特性，隨時更改參數，以達到濾波器設計的化。
本文主要是針對于電磁流量計中的 50Hz工頻干擾，采用陷波器濾波的方法來消除工頻干擾，通過仿真測試，證明此方法是可行的，能消除工頻干擾，大大提高了電磁流量計抗干擾的能力，同時也提高了電磁流量計的精度和可靠性。
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