白油流量計(jì)

橢圓齒輪流量計(jì)可選用機(jī)械顯示表頭和電子顯示表頭兩種計(jì)數(shù)機(jī)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于各工業(yè)領(lǐng)域的液體流量控制，適用于各種類型的液體測(cè)量，如原油、柴油、汽油等，具有量程大，精度高，使用和維修方便等特點(diǎn)，選用不同的制造材料，可滿足石油、化工、醫(yī)藥、食品、冶金、電力、交通等各領(lǐng)域的液體流量計(jì)量。

工作原理

橢圓齒輪流量計(jì)是由計(jì)量箱和裝在計(jì)量箱內(nèi)的一對(duì)橢圓齒輪，與上下蓋板構(gòu)成一個(gè)密封的初月形空腔（由于齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，所以不是優(yōu)良密封的）作為一次排量的計(jì)算單位。當(dāng)被測(cè)液體經(jīng)管道進(jìn)入流量計(jì)時(shí)，由于進(jìn)出口處產(chǎn)生的壓力差推動(dòng)一對(duì)齒輪連續(xù)旋轉(zhuǎn)，不斷地把經(jīng)初月形空腔計(jì)量后的液體輸送到出口處，橢圓齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)與每次排量四倍的乘積即為被測(cè)液體流量的總量。

技術(shù)參數(shù)

1）基本誤差：±0.5％，±0.2％

2）被測(cè)液體粘度：2～200mpa.s，可定制高粘度

3）被測(cè)液體溫度：-20～+80℃，可定制高溫

4）*大工作壓力：鑄鐵、不銹鋼1.6Mpa；鑄鋼2.5Mpa，6.4Mpa，可定制高壓

5）材質(zhì)：鑄鐵、鑄鋼、不銹鋼

6）信號(hào)輸出（遠(yuǎn)傳型、智能數(shù)顯型）：

a、供電：24Vdc

b、脈沖，4-20mA

7）防爆（可選）

8）保溫夾套（可選）

測(cè)量范圍

外形尺寸（單位：mm）

1.鑄鐵型、鑄鐵高粘型、鑄鐵高溫型、鑄鐵變形型

2.鑄鋼型、鑄鋼高粘型、鑄鋼高溫型

注：鑄鐵、鑄鋼高溫型橢圓齒輪流量計(jì)外形尺寸：DN15~DN25，A、B尺寸按上表數(shù)據(jù)加160mm熱延伸管：DN40~DN80，A、B尺寸按上表尺寸加300mm熱延伸管，其余尺寸同上表相應(yīng)尺寸。

3.不銹鋼型

安裝注意：

1.流量計(jì)可水平安裝或垂直安裝，但橢圓齒輪軸應(yīng)安裝成水平位置。2.流量計(jì)本體材料有鑄鐵（普通型，主要用于油類介質(zhì)測(cè)量），不銹鋼（防腐型）。

3.為防止被測(cè)介質(zhì)中雜物卡死流量計(jì)，必須在表前安裝過濾器配套使用。

漸開線外嚙合斜齒輪流量計(jì)的流量脈動(dòng)：

在研究漸開線外嚙合斜齒輪流量計(jì)流量脈動(dòng)時(shí)，由于螺旋角的作用，人們可以將其瞬時(shí)流量視為沿著齒寬方向依次錯(cuò)開一個(gè)固定相位角的無數(shù)個(gè)直齒輪瞬時(shí)流量的疊加.依據(jù)這一指導(dǎo)思想，利用能量守恒定律和斜齒輪嚙合原理，推導(dǎo)出漸開線外嚙合斜齒輪流量計(jì)流量脈動(dòng)大變化量的數(shù)學(xué)表達(dá)式.在此基礎(chǔ)上，再依據(jù)該數(shù)學(xué)表達(dá)式中的各參數(shù)關(guān)系，并以斜齒輪重合度為理論基礎(chǔ)，推導(dǎo)出漸開線外嚙合斜齒輪流量計(jì)不產(chǎn)生困油現(xiàn)象的臨界螺旋角和臨界斜齒輪寬度.分析表明：漸開線外嚙合斜齒輪流量計(jì)的流量脈動(dòng)程度低于相同齒容量條件下的直齒輪流量計(jì)，并且隨著螺旋角的增大其流量脈動(dòng)會(huì)減小.

1 斜齒輪流量計(jì)關(guān)鍵參數(shù)的推導(dǎo)

斜齒輪流量計(jì)的瞬時(shí)流量可依據(jù)齒輪的嚙合原理以及能量守恒定律進(jìn)行推導(dǎo)．假設(shè)不考慮其他任何損失，流量計(jì)主動(dòng)齒輪每轉(zhuǎn)過一個(gè)微小角度記為dθ₁，兩個(gè)互相嚙合的斜齒輪轉(zhuǎn)子所消耗的機(jī)械功率dW等于流量計(jì)所排出的介質(zhì)體積dV與其進(jìn)出口壓差Δp的乘積（流量計(jì)的工況屬于馬達(dá)工況），由能量守恒定律得出:

式中：T₁、T₂分別為主動(dòng)、被動(dòng)齒輪的輸出轉(zhuǎn)矩；dθ₁、dθ₂分別為主動(dòng)、被動(dòng)齒輪的旋轉(zhuǎn)角度．

圖1為斜齒輪流量計(jì)模型簡(jiǎn)圖．圖中a₁和a₂分別為斜齒輪嚙合點(diǎn)c到主動(dòng)、被動(dòng)齒輪旋轉(zhuǎn)中心的距離；R_e1和R_e2分別為主動(dòng)、被動(dòng)齒輪的齒頂圓半徑．作用在流量計(jì)主動(dòng)齒輪上的液壓力會(huì)對(duì)其旋轉(zhuǎn)中心產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，大小為

式中：dx為斜齒輪在齒寬方向的微小長(zhǎng)度．

同理，作用在被動(dòng)齒輪上液壓力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩：

將式（2）和式（3）代入式（1）中可得

在齒輪傳動(dòng)的參數(shù)計(jì)算中有如下關(guān)系：

式中：R₁和R₂分別為主動(dòng)、被動(dòng)齒輪的節(jié)圓半徑．

對(duì)式（4）進(jìn)行簡(jiǎn)化，乘以角速度ω，得出其在齒寬方向的寬度為dx的瞬時(shí)體積流量的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

式中：q_V,i為寬度為dx的瞬時(shí)體積流量．

圖2為基準(zhǔn)面o-o上嚙合點(diǎn)c和中心點(diǎn)h的幾何關(guān)系模型簡(jiǎn)圖，圖3為圖2中局部放大區(qū)域Ⅰ的各點(diǎn)幾何關(guān)系圖．

Fig.2 A sketch of the model illustrating the geometric re-lationship between meshing point c and center point h

令f為齒輪嚙合點(diǎn)c與兩齒輪中心點(diǎn)h之間的距離，α為f與水平方向的夾角．由圖3所示的幾何關(guān)系以及三角形三邊的求解公式得出：

由于斜齒輪存在螺旋角β，致使其嚙合點(diǎn)c隨著齒輪旋轉(zhuǎn)角度的不斷變化而沿著嚙合線移動(dòng)，因此齒輪不同基準(zhǔn)面上的嚙合點(diǎn)c與嚙合齒輪中心點(diǎn)h的距離f是不同的，如圖4所示．圖4中c₀、h₀分別為基準(zhǔn)面o-o上的嚙合點(diǎn)和中心點(diǎn)，c_x、h_x分別為基準(zhǔn)面x-x上的嚙合點(diǎn)和中心點(diǎn)，c₀、c_x兩點(diǎn)間的直線即為兩齒輪的嚙合線．

結(jié)合圖3和圖4，根據(jù)三角形的幾何計(jì)算關(guān)系，可用斜齒輪轉(zhuǎn)角得出f的表達(dá)式：

式中：R_b為基圓半徑；θ₀為選定基準(zhǔn)面上與斜齒輪嚙合點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的斜齒輪轉(zhuǎn)角；θ_x為與選定基準(zhǔn)面距離為x的同一對(duì)嚙合齒的嚙合點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的斜齒輪轉(zhuǎn)角．

將式（8）和式（9）代入式（7），化簡(jiǎn)可得

依據(jù)上式，hualu/華陸斜齒輪流量計(jì)瞬時(shí)流量隨斜齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ₀呈拋物線變化規(guī)律．

圖5為斜齒輪流量計(jì)流量脈動(dòng)圖．由圖可知，其脈動(dòng)規(guī)律為無數(shù)條拋物線在齒寬方向沿著螺旋角的角度有規(guī)律地依次疊加，周期為．因?yàn)槊總€(gè)周期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有相同性，所以本文只研究區(qū)間內(nèi)的變化規(guī)律，并求出在區(qū)間內(nèi)流量脈動(dòng)的大值和小值，終得出在整個(gè)區(qū)間內(nèi)斜齒輪流量計(jì)流量脈動(dòng)的大變化量．

1）當(dāng)時(shí)，體積流量

式中：q_V為整個(gè)齒寬方向的體積流量．

式（11）為拋物線方程．Δ<0，與θ軸無交點(diǎn)，a<0，極值點(diǎn)，即為大值點(diǎn)，大值為

2）當(dāng)時(shí)，在該區(qū)間內(nèi)，斜齒輪流量計(jì)的前一對(duì)嚙合齒還沒有*脫離嚙合狀態(tài)，而后一對(duì)嚙合齒已經(jīng)逐漸進(jìn)入嚙合狀態(tài)，因此對(duì)表達(dá)式的積分應(yīng)該為圖5所示的BGHC整個(gè)區(qū)域，且以CG為分割線，分割線以上的部分屬于第n+1個(gè)周期，分割線以下部分屬于第n個(gè)周期，所以有：

令，可得

通過對(duì)表達(dá)式在每個(gè)端點(diǎn)處函數(shù)值大小的比較，該式在處有極小值并且為小值：

斜齒輪流量計(jì)的流量脈動(dòng)以平均流量脈動(dòng)值為基準(zhǔn)在其上下作周期性變化，大變化量Δq_V=q_V,max-q_V,min．綜上，可得出：

當(dāng)螺旋角β=0時(shí)，直齒輪流量計(jì)流量脈動(dòng)大變化量的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

由以上推導(dǎo)可以看出，斜齒輪流量計(jì)的流量脈動(dòng)與斜齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω呈正相關(guān)關(guān)系，與齒數(shù)Z、齒寬b、螺旋角β呈負(fù)相關(guān)關(guān)系．從減小斜齒輪流量計(jì)的流量脈動(dòng)，提高其計(jì)量精度和增大齒容量的同時(shí)又縮小流量計(jì)體積的角度考慮，漸開線外嚙合斜齒輪流量計(jì)的大設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速一般為3 000～6 000r/min，斜齒輪的齒數(shù)一般為13～14個(gè)．因此，對(duì)斜齒輪的臨界螺旋角β、臨界齒寬b的研究就顯得尤為重要．

2 臨界螺旋角、齒寬的推導(dǎo)

圖6為斜齒輪嚙合面的展開圖．圖中為從動(dòng)斜齒輪，旋向?yàn)橛倚瓵BCD表示斜齒輪逐漸嚙入的第n個(gè)嚙合齒，A₁B₁C₁D₁～A₃B₃C₃D₃表示同一個(gè)嚙合齒，不同轉(zhuǎn)角的前后端面的嚙合狀態(tài)．隨著嚙合輪齒的轉(zhuǎn)動(dòng)，嚙合齒從BH處逐漸進(jìn)入嚙合狀態(tài)，在點(diǎn)A處前端面的齒頂角開始嚙合，當(dāng)嚙合齒轉(zhuǎn)動(dòng)到點(diǎn)A₁處時(shí)，后端面的齒頂角進(jìn)入嚙合狀態(tài)，此時(shí)嚙合齒沿著整個(gè)齒寬方向進(jìn)入*嚙合狀態(tài)；當(dāng)嚙合齒轉(zhuǎn)動(dòng)到點(diǎn)A₂處，前端面齒廓開始逐漸分離；當(dāng)嚙合齒轉(zhuǎn)動(dòng)到點(diǎn)A₃處，后端面齒廓逐漸脫離嚙合狀態(tài)．當(dāng)兩輪齒的齒廓接觸線處于ABH區(qū)域時(shí)，該對(duì)嚙合齒處于非*嚙合狀態(tài)．雖然此時(shí)斜齒輪可以連續(xù)傳動(dòng)，但不能將斜齒輪流量計(jì)的高、低壓腔有效的隔開，所以起不到密封的作用，從而嚴(yán)重影響了斜齒輪流量計(jì)的計(jì)量精度；當(dāng)該對(duì)嚙合齒的齒廓接觸線處于AA₁B₁區(qū)域時(shí)，兩輪齒此時(shí)處于*嚙合狀態(tài)，不但能保證傳動(dòng)的連續(xù)性，而且還能將斜齒輪流量計(jì)的高、低壓腔進(jìn)行有效的隔開；當(dāng)該對(duì)嚙合齒的齒廓接觸線處于A₂A₃B₃區(qū)域時(shí)，兩輪齒又一次處于不*嚙合狀態(tài)．此時(shí)，不能夠?qū)π饼X輪流量計(jì)的高、低壓腔進(jìn)行有效的隔開．由以上分析可知，為了保證斜齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性和漸開線外嚙合斜齒輪流量計(jì)的計(jì)量精度就必須保證前一對(duì)嚙合齒的齒廓接觸線*脫離全齒寬嚙合區(qū)域的同時(shí)，后一對(duì)嚙合齒的齒廓接觸線緊接著進(jìn)入AA₁B₁嚙合區(qū)域，而要使該對(duì)嚙合齒輪在嚙合過程中一直有齒廓接觸線位于全齒寬嚙合區(qū)域內(nèi)就必須滿足:

3 結(jié)論

1）漸開線外嚙合斜齒輪流量計(jì)流量脈動(dòng)與斜齒輪的角速度、模數(shù)、螺旋角以及齒寬有關(guān)．

2）漸開線外嚙合斜齒輪流量計(jì)的流量脈動(dòng)低于相同齒容量條件下的hualu/華陸直齒輪流量計(jì)，且隨著螺旋角的增大其流量脈動(dòng)會(huì)減小．

3）在滿足工況要求的前提下，合理地選擇漸開線斜齒輪流量計(jì)的角速度、模數(shù)、螺旋角以及齒寬可大大減小其流量脈動(dòng)，提高其計(jì)量精度．